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八年级数学知识点:一元二次方程

来源:101教育网整理 2017-10-19 字体大小: 分享到:

  一元二次方程的定义

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  定义:

  只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

  一元二次方程的一般形式:

一元二次方程

  它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。

  方程特点;

  (1)该方程为整式方程。

  (2)该方程有且只含有一个未知数。

  (3)该方程中未知数的最高次数是2。

  判断方法:

  要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程。

  点拨:

  ①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分,当a=0,b≠0时,她就成为一元一次方程了。反之,如果明确了

一元二次方程

  是一元二次方程,就隐含了a≠0这个条件;

  ②任何一个一元二次方程, 经过整理都能化成一般形式,在判断一个方程是不是一元二次方程时,首先化成一般形式,再判断;

  ③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的,所以咋确定一元二次方程各项的系数时,应首先将方程化为一般形式;

  ④项的系数包括它前面的符号。如:x2+5x+3=0的一次项系数是5,而不是5x;3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1;

  ⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项。

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