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初一数学:平面图形的密铺知识

来源:101教育网整理 2017-12-05 字体大小: 分享到:

  初一数学知识点非常多,学生们要系统的学好,需要熟练掌握数学知识点,下面小编给大家介绍平面图形的密铺知识点,一起来看看详细内容吧!

  1.用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°,所以,用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.

  从用三角形密铺的图案中,观察到:每个拼接点处有6个角,这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等),它们可以组成两个三角形的内角,它们的和为360°.

  2.用同一种四边形也可以密铺,在用四边形密铺的图案中,观察到:每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°,所以它们的和为360°.

  3.从拼接活动中,我们知道了:要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面,需使得拼接点处的各角之和为360°.

  通过探索活动,我们得知:用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面,那么其他的多边形能否密铺?下面大家来想一想,议一议:

  (1)正六边形能否密铺?简述你的理由.

  (2)分析如下图,讨论正五边形不能密铺.

  (3)还能找到能密铺的其他正多边形吗?

  (分析、讨论、归纳)

  小节:要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°,在正多边形里,正三角形的每个内角都是60°,正四边形的每个内角都是90°,正六边形的每个内角都是120°,这三种多边形的一个内角的倍数都是360°,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°,所以说:在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺,而其他的正多边形不可密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等。

  以上内容就为学生们介绍到这里了,想要了解更多精彩内容尽请关注101教育!

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标签: 初一 知识点 数学 平面图形 (责任编辑:alina)

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