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2018八年级数学知识点反比例函数复习资料

来源:101教育网整理 2018-01-16 字体大小: 分享到:

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  2018八年级数学知识点反比例函数复习资料

  如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。

  反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,

  反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

  反比例函数性质

  1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。

  2.k>0时,函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。   定义域为x≠0;值域为y≠0。

  3.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。

  4. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2=|K|

  5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。

  6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。

  7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点,则n^2+4k·m≥(不小于)0。

  8.反比例函数y=k/x的渐近线:x轴与y轴。

  9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.

  10.反比例上一点m向x、y分别做垂线,交于q、w,则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|

  11.k值相等的反比例函数重合,k值不相等的反比例函数永不相交。

  12.|k|越大,反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

  13.反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点

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标签: 知识点 数学 八年级 八年级数学 反比例函数 复习资料 (责任编辑: Queen )
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