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高一数学《1.3.1 算法案例(一)基础训练题(人教新课标版(A)必修3)》

来源:101教育网整理 2018-04-09 字体大小: 分享到:

1.3.1 算法案例(一)基础训练题(人教新课标版(A)必修3

 

1.

用辗转相除法求29484的最大公约数时,需要做除法的次数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.

用更相减损术可求得36的最大公约数是

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

3.

用秦九韶算法求n次多项式为任意实数)时的值,需要_________次乘法运算,_________次加法运算。

4.

用辗转相除法求225135的最大公约数。

5.

用更相减损术求16893的最大公约数。

6.

用秦九韶算法求多项式时的值。

7.

用辗转相除法求两个数的最大公约数,则最后一步除法的_________就是这两个数的最大公约数。(填“被除数”、“除数”、“商”或“余数”)

8.

1734816343的最大公约数。

9.

编写程序,用秦九韶算法计算n次多项式是任意实数)时的值。

10.

现有长度为2.4m5.6m两种规格的钢筋若干,要焊接一批正方体模型,问:怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料?

 

 

 

【参考答案】

1. B

解析:用辗转相除法求29484的最大公约数:

所以共做了

2次除法。

2. D

解析:更相减损术:

78-36=42

42-36=6

36-6=30

30-6=24

24-6=18

18-6=12

12-6=6

7836的最大公约数是6

3. n n

解析:n次多项式,根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:

按照从内到外的顺序,依次计算:

这样,求

n次多项式的值就转化为求n个一次多项式的值,故需要n次乘法运算,n次加法运算。

4.

因为,所以225135的最大公约数就是45

5.

因为

所以,

16893的最大公约数是3

6.

根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:

所以

7.

除数

8.

解法一:用更相减损术:

先求

1734816的最大公约数,

所以

1734816的最大公约数是102,再求1021343的最大公约数,

所以

1343102的最大公约数是17,即17348161343的最大公约数是17

解法二:用辗转相除法:

先求

1734816的最大公约数,

所以

1734816的最大公约数为102

再求

1021343的最大公约数,

所以

1343102的最大公约数为17,即8161343的最大公约数为17

解析:三个数的最大公约数分别是每个数的约数,因此也是任意两个数的最大公约数的约数,也就是说三个数的最大公约数是其中任意两个数的最大公约数与第三个数的最大公约数。

9.

程序框图:

程序:

10.

用更相减损术求得2.45.6的最大公约数,

因此将正方体的棱长设计为

0.8m时,体积最大且不浪费材料。

解析:要焊接正方体,就是将两种规格的钢筋截成长度相等的钢筋条,为了保证不浪费材料,应使每一种规格的钢筋裁剪后无剩余,因此裁剪的长度应是

2.45.6的公约数,而要使正方体的体积最大,亦即棱长最长,就要使正方体的棱长为2.45.6的最大公约数。

 

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

A

期数

 

内容标题

1.3.1 算法案例(一)基础训练题(人教新课标版(A)必修3

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.3.1

算法案例(一)基础训练题(人教新课标版(A)必修3

栏目名称

 名校题库

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