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高一数学《1.1.2 程序框图(第二、三课时) (人教新课标版(A)必修3)》

来源:101教育网整理 2018-04-08 字体大小: 分享到:

1.1.2 程序框图(第二、三课时)

(人教新课标版(A)必修3)

 

一、三维目标:

1、知识与技能:

掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法,掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图。

2、过程与方法:

通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地画程序框图。

3、情感态度与价值观:

通过本节的学习,使我们对程序框图有一个基本的了解;掌握算法语言的三种基本逻辑结构,明确程序框图的基本要求;认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤,也是我们学习计算机语言的必经之路。

二、重点与难点:

重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构,难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。

三、学法与教学用具:

1、通过上节学习我们知道,算法就是解决问题的步骤,在我们利用计算机解决问题的时候,首先我们要设计计算机程序,在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图,使整个程序的执行过程直观化,使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图,再去设计程序就有了依据,从而就可以把整个程序用机器语言表述出来,因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。

2、我们在学习这部分内容时,首先要弄清各种图形符号的意义,明确每个图形符号的使用环境,图形符号间的联结方式。例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾,它表示程序的开始或结束,其他图形符号也是如此,它们都有各自的使用环境和作用,这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。另外,在我们描述算法或画程序框图时,必须遵循一定的逻辑结构,事实证明,无论如何复杂的问题,我们在设计它们的算法时,只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了,因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。

3、教学用具:电脑,计算器,图形计算器

四、教学设计:

1、创设情境:

算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它。

基本概念:

(1)起止框图:       起止框是任何流程图都不可缺少的,它表明程序的开始和结束,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。

(2)输入、输出框:      表示数据的输入或结果的输出,它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。图1-1中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步,它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步,就可以把给定的数值写在输入框内,它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机,另外两个是输出框,它们分别位于由判断分出的两个分支中,它们表示最后给出的运算结果,左边分支中的输出分框负责输出D≠0时未知数x1,x2的值,右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果,即输出无法求解信息。

(3)处理框:      它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值,第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。

(4)判断框:       判断框一般有一个入口和两个出口,有时也有多个出口,它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号,在只有两个出口的情形中,通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支,在图1-1中,通过判断框对D的值进行判断,若判断框中的式子是D=0,则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据;若D≠0,则由标有“否”的分支处理数据。例如,我们要打印x的绝对值,可以设计如下框图。

 

开始

 

 

输入x

 

 



是          x≥0?        否

 

 

打印x                                 -打印x

 


 

结束

 

从图中可以看到由判断框分出两个分支,构成一个选择性结构,其中选择的标准是“x≥0”,若符合这个条件,则按照“是”分支继续往下执行;若不符合这个条件,则按照“否”分支继续往下执行,这样的话,打印出的结果总是x 的绝对值。

在学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:

(1)使用标准的图形符号。

(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

(3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。

(4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。

(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

2、典例剖析:

例1:已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。

解:程序框如下图所示:

开始

 

 


输入4,2                                       4和2分别是x和y的值

 

 

w=3×4+4×2

 

 

输出w

 

 

结束

 

小结:

此图的输入框旁边加了一个注释框        ,它的作用是对框中的数据或内容进行说明,它可以出现在任何位置。

基础知识应用题

1)顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

例2:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法,求出它的面积,并画出算法的程序框图。

算法分析:这是一个简单的问题,只需先算出p的值,再将它代入公式,最后输出结果,只用顺序结构就能够表达出算法。

程序框图:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)条件结构:一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同的处理。因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。

 

例3:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,画出这个算法的程序框图。

算法分析:判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数,这就需要用到条件结构。

程序框图:

 

 

 

 

 

 

 

 

a+b>c , a+c>b, b+c>a是                否


否同时成立?

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。

循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:

(1)一类是当型循环结构,如图1-5(1)所示,它的功能是当给定的条件P1成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P1是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P1不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。

(2)另一类是直到型循环结构,如下图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P2是否成立,如果P2仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P2成立为止,此时不再执行A框,从b点离开循环结构。

 



 

A                  A

 


P1

P2?        不成立


不成立

成立

 

b                                  b

当型循环结构                         直到型循环结构

(1)                                (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例4:设计一个计算1+2+…+100的值的算法,并画出程序框图。

算法分析:只需要一个累加变量和一个计数变量,将累加变量的初始值为0,计数变量的值可以从1到100。

 

 

 

 

 

 

程序框图:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 


i≤100?

否                   是

 

 

 

 

 

 

 

3、课堂小结:

本节课主要讲述了程序框图的基本知识,包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构,算法的基本逻辑结构有三种,即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构,循环结构必然包含条件结构,所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的,它们共同构成了算法的基本结构,无论怎样复杂的逻辑结构,都可以通过这三种结构来表达

4、自我评价:

1)设x为为一个正整数,规定如下运算:若x为奇数,则求3x+2;若x为偶数,则为5x,写出算法,并画出程序框图。

2)画出求21+22+23+…2100的值的程序框图。

5、评价标准:

1.解:算法如下。

S1  输入x

S2  若x为奇数,则输出A=3x+2;否则输出A=5x

S3  算法结束。

 

 

程序框图如下图:

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

i≤30?           是


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

  1. 解:序框图如下图:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

i≥100?            否


 

 

 

 

 

 

 

 

 

6、作业:

课本P11习题1.1 A组2、3

 

 

 

 

 

年级

 高一

学科

数学

版本

人教新课标版(A)

期数

 

内容标题

1.1.2 程序框图(第二、三课时) (人教新课标版(A)必修3)

分类索引号

  G.623.2

分类索引描述

 教学法

主题词

1.1.2 程序框图(第二、三课时) (人教新课标版(A)必修3)

栏目名称

 教案精选

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标签: 高一 数学 程序框图 (责任编辑:)
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