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高一数学《1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句(第二、三课时)(人教新课标版(A)必修3)》

来源:101教育网整理 2018-04-08 字体大小: 分享到:

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句(第二、三课时)

(人教新课标版(A)必修3)

 

一、三维目标:

1、知识与技能

(1)正确理解条件语句和循环语句的概念,并掌握其结构的区别与联系。

(2)会应用条件语句和循环语句编写程序。

2、过程与方法

经历对现实生活情境的探究,认识到应用计算机解决数学问题方便简捷,促进发展学生逻辑思维能力

3、情感态度与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折作用,在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习,有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

二、重点与难点

重点:条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。

难点:会编写程序中的条件语句和循环语句。

三、学法与教学用具

计算机、图形计算器

四、教学设计

创设情境

试求自然数1+2+3+……+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案:5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢?而要编程,以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”,因此,还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种:条件语句和循环语句(板出课题)

探究新知

(一)条件语句

算法中的条件结构是由条件语句来表达的,是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是:IF-THEN-ELSE格式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句1,否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为:(如上右图)

在某些情况下,也可以只使用IF-THEN语句:(即IF-THEN格式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。其对应的程序框图为:(如上右图)

条件语句的作用:在程序执行过程中,根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断,并按判断后的不同情况进行不同的处理。

例题精析

〖例1〗:编写程序,输入一元二次方程的系数,输出它的实数根。

分析:先把解决问题的思路用程序框图表示出来,然后再根据程序框图给出的算法步骤,逐步把算法用对应的程序语句表达出来。

算法分析:我们知道,若判别式,原方程有两个不相等的实数根;若,原方程有两个相等的实数根;  若,原方程没有实数根。也就是说,在求解方程之前,需要首先判断判别式的符号。因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

又因为方程的两个根有相同的部分,为了避免重复计算,可以在计算之前,先计算程序框图:(参照课本

程序:

(如右图所示)

注:SQR()和ABS()是两个函数,分别用来求某个数的平方根和绝对值。

〖例2〗:编写程序,使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出。

 

算法分析

:用a,b,c表示输入的3个整数;为了节约变量,把它们重新排列后,仍用a,b,c表示,并使a≥b≥c.具体操作步骤如下。

第一步:输入3个整数a,b,c.

第二步:将a与b比较,并把小者赋给b,大者赋给a.

第三步:将a与c比较. 并把小者赋给c,大者赋给a,此时a已是三者中最大的。

第四步:将b与c比较,并把小者赋给c,大者赋给b,此时a,b,c已按从大到小的顺序排列好。

第五步:按顺序输出a,b,c.

程序框图:

(参照课本

程序:

(如右框图所示)

 

 

〖补例〗:铁路部门托运行李的收费方法如下:

y是收费额(单位:元),x是行李重量(单位:kg),当0<x≤20时,按0.35元/kg收费,当x>20kg时,20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分,则按0.65元/kg收费,请根据上述收费方法编写程序。

分析:首先由题意得:该函数是个分段函数。需要对行李重量作出判断,因此,这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

程序:

 INPUT "请输入旅客行李的重量(kg)x=";x

IF  x>0  AND  x<=20  THEN

y=0.35*x

ELSE

y=0.35*20+0.65*(x-20)

END IF

PRINT “该旅客行李托运费为:”;y

END

课堂精练

1.  练习 2.(题略)

分析:如果有两个或是两个以上的并列条件时,用“AND”把它们连接起来。

2.  练习 1.(题略)

参考答案:  INPUT “请输入三个正数a,b,c="; a,b,c

IF a+b>c  AND  a+c>b  AND  b+c>a  THEN

PRINT "以下列三个数:";a,b,c,“可以构成三角形。”

ELSE

PRINT "以下列三个数:";a,b,c,“不可以构成三角形!”

END IF

END

(二)循环语句

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

(1)WHILE语句的一般格式是:

 

 

 

 

 

 

 

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为:(如上右图)

(2)UNTIL语句的一般格式是:

 

 

 

 

 

 

 

其对应的程序结构框图为:(如上右图)

〖思考〗:直到型循环又称为“后测试型”循环,参照其直到型循环结构对应的程序框图,说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的?(让学生模仿执行WHILE语句的表述)

从UNTIL型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

〖提问〗:通过对照,大家觉得WHILE型语句与UNTIL型语句之间有什么区别呢?(让学生表达自己的感受)

区别:在WHILE语句中,是当条件满足时执行循环体,而在UNTIL语句中,是当条件不满足时执行循环体。

例题精析

〖例3〗:编写程序,计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

分析:这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句,也可以用UNTIL型语句。由此看来,解决问题的方法不是惟一的,当然程序的设计也是有多种的,只是程序简单与复杂的问题。

程序:

     WHILE型:                      UNTIL型:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

〖例4〗:根据1.1.2中的图1.1-2,将程序框图转化为程序语句。

分析:仔细观察,该程序框图中既有条件结构,又有循环结构。

程序:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

〖思考〗:上述判定质数的算法是否还能有所改进?(让学生课后思考。)

〖补例〗:某纺织厂1997年的生产总值为300万元,如果年生产增产率为5?,计算最早在哪一年生产总值超过400万元。

分析:从1997年底开始,经过x年后生产总值为300×(1+5?)x,可将1997年生产总值赋给变量a,然后对其进行累乘,用n作为计数变量进行循环,直到a的值超过400万元为止。

解:

程序框图为:

                        程序:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

课堂精练

1.  练习 2. 3(题略)

参考答案:

2.解:程序:  X=1

WHILE  X<=20

Y=X^2-3*X+5

X=X+1

PRINT "Y=";Y

WEND

END

3.解:程序:   INPUT  "请输入正整数n=";n

a=1

i=1

WHILE i<=n

a=a*i

i=i+1

WEND

PRINT  "n!=" ;a

END

课堂小结

本节课主要学习了条件语句和循环语句的结构、特点、作用以及用法,并懂得利用解决一些简单问题。条件语句使程序执行产生的分支,根据不同的条件执行不同的路线,使复杂问题简单化。有些复杂问题可用两层甚至多层循环解决。注意内外层的衔接,可以从循环体内转到循环体外,但不允许从循环体外转入循环体内。

条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中,如判断一个数的正负,确定两个数的大小等问题,还有求分段函数的函数值等,往往要用条件语句,有时甚至要用到条件语句的嵌套。

循环语句主要用来实现算法中的循环结构,在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和,累乘求积等问题中常用到。

评价设计

1.   P23  习题1.2   A组 3、4

P24  习题1.2   B组 2.

2.试设计一个生活中某个简单问题或是常见数学问题,并利用所学基本算法语句等知识编程。(要求所设计问题利用条件语句或循环语句)

 

年级

 高一

学科

数学

版本

人教新课标版(A)

期数

 

内容标题

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句(第二、三课时)(人教新课标版(A)必修3)

分类索引号

  G.623.2

分类索引描述

 教学法

主题词

1.2.2-1.2.3条件语句和循环语句(第二、三课时)(人教新课标版(A)必修3)

栏目名称

 教案精选

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标签: 高一 数学 条件语句 循环语句 (责任编辑:)
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