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高一数学《1.2任意角的三角函数能力提高题(人教新课标版(A)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-04 字体大小: 分享到:

1.2任意角的三角函数能力提高题(人教新课标版(A)必修4)

 

 

1

、(应用题)若角的终边与直线重合,且,又Pmn)是终边上一点,且,求的值。

2

、已知角的终边经过点Px),,且,求的值。

3

、(应用题)求函数的定义域。

4

、(探究题)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边为射线,试求的值。

5

、(应用题)若m的值为(    

A. 0   B. 8   C. 0

8 D.

6

、(应用题)已知,则_________

7

、(应用题)已知

 

求:的值。

 

(提示:由已知可求出,再把所求式化简,得含的式子求解)

8

、(应用题)已知是方程的两根,求实数k的值。

 

(提示:可由根与系数的关系得到的和与积,再借助于同角三角函数的平方关系求解)

9

、已知:

 

求证:

 

(提示:可先求出xy,再代入证明)

10

、证明:任取,有

11

、证明,是1996年第12届全国数学竞赛试题。你能在不借助计算器的情况下探讨一下吗?不妨一试。

12

、(开放题)的一个变形。你能利用同角三角函数的基本关系推导出其他关系式吗?

13

、(2006·北京)已知函数

 

1)求f(x)的定义域;

 

2)设是第四象限角,且,求

(参考公式

14

、(2006·天津)已知,求的值。

 

15

、(2006·湖北)若△ABC的内角A满足,则    

A.

  B. C. D.

16

、(2006·安徽)已知的值。

 

17

、(2007·全国卷I是第四象限的角,,则    

A.

B. C. D.

18

、(2007·北京)已知,那么角是(    

A.

第一或第二象限角

B.

第二或第三象限角

C.

第三或第四象限角

D.

第一或第四象限角

19

、(2007·广东)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数),圆C的参数方程为(参数),则圆C的圆心坐标为__________,圆心到直线l的距离为_________

 

 

参考答案

 

1

、解析:由点P在直线y3x,故n3m,结合三角函数定义求解。

 

解:∵,∴角的终边在第三或第四象限,或y轴的非正半轴上,而经过原点在第一象限和第三象限内,且角的终边与重合,所以角的终边在第三象限,可得

 

又∵Pmn)在直线上,∴满足n3m

 

同时

 

解得(舍去)

 

2

、解:∵

 

∴点P到原点距离

 

又∵

 

 

时,P点坐标(),

 

则由三角函数定义,有

 

时,P点坐标(),

 

3

、解:要使函数有意义,须使

 

∴定义域为

4

、解:在的终边上任取一点P3,-4),

 

 

5

C

 

解析:由,可得m值,

 

同时注意验证是否属于[-11]。

6

 

解析:由,则

7

、解析:由题意可求出的值,把所求式转化为含有的式子,代入求值。

 

解:由已知

 

原式

8

、解析:由根与系数关系,可得再利用求得k值。

 

解:由已知

 

 

 

把①②代入上式,即

 

,解得

 

代入原式,,故舍去。

 

代入,

9

、解析:由方程组先求出xy的值,然后代入证明,也可消去已知条件中的三角函数式。

 

证明:由,得

 

 

①+②×②,得

10

、证明:如图,单位圆中,对锐角(弧度制)有

11

、解析:本题初看之下,觉得无从下手,但如果借助单位圆,利用面积公式,便可得如下简捷证法。

解:如图,单位圆中,

12

、解析:本题为开放型题目,可有多种答案。

 

解:,等。

13

、解析:本题主要考查三角函数的化简求值,

 

解:(1)由

 

f(x)的定义域为

 

2,且是第四象限角,

 

 

 

14

、解析:由已知,可先求出,再求,代入求值。

 

 解得

 

由已知,得舍去。

 

 

那么

 

 

 

15

A

 

解析:

 

 

A为锐角,

 

16

、解析:由同角三角函数关系求得,将其代入所求式计算。

 

解:由

 

17

D

 

解析:

由①②,解得

为第四象限角,

18

C

 

解析:

 

 

,得在第三象限,

 

,得在第四象限,故选C

19

、(02

 

解析:由t为参数)消去参数,得普通方程为

 

(参数)消去参数,利用,得普通方程为

 

∴圆心坐标为(02),圆心到直线距离

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(A)

期数

 

内容标题

1.2

任意角的三角函数能力提高题(人教新课标版(A)必修4)

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.2

任意角的三角函数能力提高题(人教新课标版(A)必修4)

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

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林卉

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