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高一数学《1.4三角函数的图象与性质基础训练题(人教新课标版(A)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-04 字体大小: 分享到:

1.4三角函数的图象与性质基础训练题(人教新课标版(A)必修4)

 

 

1

、画出函数的简图。

2

、作出函数上的简图。

3

、作出函数的简图。

4

、作出函数的简图,并回答下列问题:

 

1)观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间:①;②

 

2)直线的图象有几个交点?

5

、函数是(    

A.

周期为的偶函数

B.

周期为的奇函数

C.

周期为的奇函数

D.

周期为的偶函数

6

、函数    

A.

是偶函数,但不是周期函数

B.

是周期函数,但不是偶函数

C.

是偶函数,也是周期函数

D.

不是周期函数,也不是偶函数

7

、函数的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值应是(    

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

8

、求函数的定义域与值域,并画出其图象。

9

、作出函数的图象,并根据图象求其单调区间。

10

、求下列函数的定义域:

 

1

 

2

11

、求下列函数值域:

 

1

 

2

12

、求下列函数的最大值和最小值。

 

1

 

2

13

、函数的值域是(    

A.

[-11B.

C.

D.

14

、若函数的最大值为,最小值为,求函数的最值和最小正周期。

15

、求下列函数的单调区间:

 

1

 

2

16

、函数为增函数的区间是_________

17

、判断下列函数的奇偶性:

 

1

 

2

 

3

 

 

参考答案

 

1

、五点法:

0

1

0

1

2

1

2

0

3

2

1

2

3

3

0

0

2

0

2

0

4

、作图。

1)根据图象可知图象在x轴上方的部分,在x轴下方的部分,所以当时,,当时,

2)画出直线,得知有两个交点。

5

A

 

解析:

 

6

C

 

解析:

 

7

D

 

解析:

8

、解析:去掉绝对值符号,化为基本函数。

 

解:化为

 

 

可知,函数的定义域为

 

值域为

 

其图象如下:

9

、解析:先去掉绝对值,再画出图形。

 

解:由于

 

 

所以其图象如图所示,单调增区间为

 

单调减区间为

10

、解:(1)要使函数有意义,只要 如图所示。

 

的解集为

 

的解集为

它们的交集,即为函数的定义域。

2)因为,所以

又因为时,

根据正切函数图象,得

所以定义域是

11

、解析:转化为以三角函数为元的一元二次函数解决问题。

 

解:(1

 

 

 

2

 

 

从而当时,

 

时,

12

、解析:(1

 

时,;当时,

 

2)解:令,则

 

13

B

14

、解:由题意,得

 

解得

 

 

∴最大值2,最小值-2,最小正周期为

15

、解析:可依据的单调区间来解决。

 

解:

 

函数的单调递增区间为

 

 

单调递减区间为

 

 

∴原函数单调递增区间为

 

单调递减区间为

 

2)函数的单调递增区间、单调递减区间分别由下面的不等式确定:

 

 

 

∴函数的单调递增区间为、单调递减区间为

16

 

解析:,要求原函数的递增区间,即求的减区间。

 

17

、解析:先分析定义域,再研究的关系。

 

解:(1)显然

 

 

∴函数为奇函数。

 

2

 

函数定义域不是关于原点对称的区间,故为非奇非偶函数。

 

3)∵,且

 

此时,

 

故该函数既是奇函数又是偶函数。

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(A)

期数

 

内容标题

1.4

三角函数的图象与性质基础训练题(人教新课标版(A)必修4)

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.4

三角函数的图象与性质基础训练题(人教新课标版(A)必修4)

栏目名称

 名校题库

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标签: 高一 数学 训练题 图象性质 三角函数 (责任编辑:)
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