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高一数学《1.6三角函数模型的简单应用基础训练题(人教新课标版(A)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-04 字体大小: 分享到:

1.6三角函数模型的简单应用基础训练题(人教新课标版(A)必修4)

 

 

1

、函数f(x)图象的一部分如图1所示,则f(x)的解析式可为(    

1

A.

B.

C.

D.

2

、如图2,函数的解析式为(    

2

A.

B.

C.

D.

3

、(2005·福建)函数的部分图象如图3所示,则(    

3

A.

B.

C.

D.

4

、有一半径为r的圆形水池,甲、乙两人从一条直径的两端同时同向沿池做圆周运动,已知甲速是乙速的两倍,乙绕池一周为止,若以表示乙在t时刻旋转角的弧度数,l表示甲、乙二人的直线距离,则的图象大致是(    

5

、如图4所示,曲线对应的函数是(    

4

A.

  B.

C.

D.

6

、已知函数在同一周期内,时,取得最大值为时,取得最小值为,则该函数解析式为(    

A.

B.

C.

D.

7

、设的值等于__________

8

、在半径为30m的圆形广场中央上空设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若要光线恰好照亮整个广场,则灯高应为__________m(精确到0.1m)。

9

、一半径为10的水轮,水轮的圆心距水面7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上点P到水面距离y与时间xs)满足函数关系,则A_________________

10

、如图5所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数

5

1)求这段时间的最大温差;

2)写出这段曲线的函数解析式。

11

、图6表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象。

6

1)试根据图象写出的解析式;

2)为了使t在任意一段秒的时间内I能同时取得最大值|A|和最小值,那么正整数的最小值为多少?

12

、如图7为函数的一个周期的图象。

7

1)写出的解析式;

2)若的图象关于直线x2对称,写出的解析式;

3)指出的周期、频率、振幅、初相。

13

、如图8,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。

8

 

1)求物体对平衡位置的位移xcm)和时间ts)之间的函数关系式;

2)求该物体在时的位置。

14

、一弹簧上挂的小球作上、下振动,它在时间ts)内离开平衡位置的距离hcm)由下列函数关系决定:

 

1)以t为横坐标,h为纵坐标作出图象();

 

2)求小球开始振动的位置;

 

3)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;

 

4)经过多少时间,小球往返一次?

 

5)每秒钟内小球往返几次?

 

 

参考答案

 

1

B

 

解析:设函数的解析式为

 

 

由图象可知

 

 

时,,代入上式,

 

 

符合题意,

 

函数f(x)的解析式可为

2

D

 

解析:∵函数的图象过点(0),及

 

 

解方程组,得 又∵函数的最大值是2

∴函数解析式为

3

C

 

解析:

 

将点(11)代入中,

 

4

B

 

解析:设乙速度为V,则,若以表示甲在t 时刻旋转角的弧度数,则,则它们的夹角为,所以,故选B

5

C

6

B

7

 

解析:周期是12

 

8

17.3

9

10

 

解析:由已知,P点离水面的距离的最大值为17

 

A10

 

又水轮每分钟转4圈,

 

10

、解:(1)由题中图所示,这段时间的最大温差是30°-10°=20(℃);

 

2)图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象,

 

,解得

 

由图示,

 

这时

 

代入上式,得,即

11

、解:(1)由图,知A300,又

 

时,,得

 

 

2)由题意,知为正整数,

 

12

、解:(1)由图知,

 

 

将点(-10)代入,得

 

 

2)作出与的图象关于直线x2对称的图象,可以看出的图象相当于将的图象向右平移2个单位得到的。

 

 

3)由(2)知,的周期

 

频率,振幅A2

 

初相

13

、解:(1)设xt之间的函数关系式为

 

 

则由,可得

 

t0时,有,得

 

,故可得

 

所以所求函数的关系式为,即

 

2)令t5,得,故该物体在t5s时的位置是在O点的左侧,且距O1.5cm处。

14

、解:(1)如图所示。

2)当t0时,

3)最高点为,最低点为

4,即约每经过3.14秒小球往返振动一次;

5,即每秒钟小球往返0.318次。

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(A)

期数

 

内容标题

1.6

三角函数模型的简单应用基础训练题(人教新课标版(A)必修4)

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.6

三角函数模型的简单应用基础训练题(人教新课标版(A)必修4)

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

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林卉

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