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高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

来源:101教育网整理 2018-04-04 字体大小: 分享到:

运动的合成与分解的两个模型

朱承淇

 

一、绳杆连体模型

绳杆连体模型指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物的问题。由于高中阶段研究的绳或杆的长度不会改变,所以解题原则是把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个方向上的分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。

1、如图1所示,两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面各穿有一个小球,小球ab间用一细直棒相连。当细直棒与竖直杆夹角为α时,求两小球实际速度之比高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

解析:小球

ab沿棒的分速度分别为高一物理《运动的合成与分解的两个模型》高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,两者相等。

所以高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

 

二、小船渡河模型

求解小船渡河问题时,先要弄清小船的合运动就是实际运动,再按实际效果分解位移和速度,根据平行四边形定则画矢量图,结合分运动与合运动的等时性和独立性列式。小船渡河常见的问题如下。

两种情况:①船速大于水速;②船速小于水速。

两种极值:①渡河最小位移;②渡河最短时间。

 

2、一条宽度为L的河,水流速度为高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,已知船在静水中速度为高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,那么:

1)怎样才能使渡河时间最短?

2)若高一物理《运动的合成与分解的两个模型》>高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,怎样才能使渡河位移最小?

3)若高一物理《运动的合成与分解的两个模型》<高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,怎样渡河才能使船行驶的距离最短?

解析:(

1)研究小船渡河问题时,可以把小船的渡河运动分解为两个运动,一个是小船在静水中的运动,另一个是水流的运动。船的实际运动为两者的合运动,如图2所示。设船头斜向上游与河岸成任意角θ,这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,渡河所需要的时间为高一物理《运动的合成与分解的两个模型》。可以看出:L高一物理《运动的合成与分解的两个模型》一定时,tsinθ增大而减小。当θ=90°时,sinθ=1(最大),即船头与河岸垂直时用时最短高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

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2)如图3所示,渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度v的方向与河岸垂直,即沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游,并与河岸成一定的角度θ,所以有高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,即高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

因为高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,所以只有在高一物理《运动的合成与分解的两个模型》时,船才有可能垂直河岸渡河。

3)若高一物理《运动的合成与分解的两个模型》,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使船行驶的距离最短呢?

如图

4所示,设船头高一物理《运动的合成与分解的两个模型》与河岸成θ角,合速度高一物理《运动的合成与分解的两个模型》与河岸成α角。可以看出:α角越大,船行驶的距离s越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以高一物理《运动的合成与分解的两个模型》的矢尖为圆心,高一物理《运动的合成与分解的两个模型》的速度大小为半径画圆,当高一物理《运动的合成与分解的两个模型》与圆相切时,α角最大。根据高一物理《运动的合成与分解的两个模型》可知此时船沿河行驶的距离最短

高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

4

高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

此时渡河的最短距离

高一物理《运动的合成与分解的两个模型》

小试身手:设有一条河,其宽度为

700m,河水均匀流动,流速为2m/s,汽船在静水中的行驶速度为4m/s。则汽船的船头应偏向哪个方向行驶才能恰好到达河的正对岸?

参考答案:与上游河岸成

60°角

 

 

 

年级

 高一

学科

物理

版本

 

期数

 

内容标题

  运动的合成与分解的两个模型

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

  运动的合成与分解的两个模型

栏目名称

 专题辅导

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

张玲

一校

林卉

二校

 

审核

 

 

 

 

                                                           

标签: 高一 物理 运动 合成 分解 模型 (责任编辑: )
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