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高一数学《1.1.1角的概念的推广能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.1.1角的概念的推广能力提高题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、(拓展题)如果角的终边在x轴上方,那么的范围是(    

A.

第一象限角的集合

B.

第一或第二象限角的集合

C.

第一或第三象限角的集合

D.

第一或第四象限角的集合

 

提示:由角的位置确定的范围,从而求得的范围。

2

、(易错题)下列命题中是真命题的是(    

A.

三角形的内角必是第一、二象限的角

B.

第一象限的角必是锐角

C.

不相等的角终边一定不相同

D.

3

、(创新题)若角65°角的终边相同,角与-115°角的终边相同,那么之间的关系是(    

A.

B.

C.

D.

4

、(拓展题)已知角的终边在图1中阴影所表示的范围内(不包括边界),那么___________

1

5

、(学科内综合题)已知角的7倍角的终边和角的终边重合,求角

 

提示:

6

、(学科内综合题)若角的终边与168°角的终边相同,求在内终边与角的终边相同的角。

7

、(多解法题)若角的终边和函数的图象重合,试写出角的集合。

 

提示:终边与直线重合时,角由正向角与反向角两部分组成,表示方法有二:一是分别写出每条终边所代表的角的集合,再取并集;二是在其中一条终边上找出一个角,然后再加上180°的整数倍。

8

、(开放题)(1)试写出终边在坐标轴上的角的集合。

 

2)集合,集合,那么集合MN的关系是什么?

 

提示:(2)把MN两集合中的角统一形式。

9

、(学科内综合题)朋友,你是否拥有一辆心爱的变速车呢?如果有,那你是否想过它能够变速的原因是什么呢?可能你会脱口而出,因为大小链轮具有不同的尺寸,只要变换挡位,就可以调节车速。的确如此,那你是否观察过大小链轮的齿呢?它们的数目相同吗?如果没有,就赶快去数一数吧。

 

假如其中一个大链轮有48个齿,一个小链轮有20个齿,那么当大链轮转过一周时,小链轮转过的角度是多少?

10

、(探究题)如果是第二象限的角,那么的终边落在何处。

 

提示:在判断的终边时,不能忽略坐标轴。

11

、(2006·福州质检)如果角的终边上有一点P0,-2),那么是(    

A.

第三象限角

B.

第四象限角

C.

终边落在y轴负半轴上的角

D.

既是第三又是第四象限角

12

、(2006·重庆诊断)若角的终边与角的终边关于原点对称,则有(    

A.

B.

C.

D.

13

、(2006·天津期末统考)如果角角的终边相同,角角的终边相同,那么间的关系是(    

A.

B.

C.

D.

14

、(2006·河北统考)如图2所示,终边落在阴影部分的角的集合是(    

2

A.

B.

C.

D.

15

、(2006·山西模拟)若角的终边落在经过点(,-1)和原点的直线上,写出的集合,当时,求

 

参考答案

 

1

C

 

解析:根据题意知 ,当时,是第一象限角,当时,,∴是第三象限角。故选C

2

D

 

解析:90°的角可以是三角形的内角,但它不是第一、二象限的角,排除A390°的角是第一象限的角,但它不是锐角,排除B390°的角与30°的角不相等,但它们的终边相同,排除CD中的两个集合都是终边落在y轴上的角的集合,故应选D

3

D

 

解析:

 

故选D

4

5

、解:根据题意得,角的终边和角的终边相同,所以,我们可以得到,又因为,即,当k12时,60°,120°。

6

、解:,依题意得时,内,所以

7

、解法一:由于的图象是第二、四象限的平分线,故在0°~360°内所对应的两个角分别为135°和315°,从而角的集合为

 

 

解法二:因为终边为的一个角为135°,所以角的集合为

8

、解:(1)终边落在x轴上的角的集合,终边落在y轴上的角的集合。所以终边落在坐标轴上的角的集合

 

2)因为,表示终边落在四个象限角平分线上的角的集合,而,表示终边落在坐标轴上或四个象限角平分线上的角的集合,所以

9

、解:当大链轮转过一周时,转过了48个齿,这时小链轮也必须同步转过48个齿,有周,也就是说小链轮转过2.4周。小链轮转过的角度是

10

、解:因为是第二象限的角,所以

 

 

所以

 

是第三象限的角。

 

由①得

 

所以当k为奇数时,令

 

。此时为第三象限的角。

 

k为偶数时,令

 

 

此时为第一象限的角。

 

为第一象限或第三象限的角。

 

又由①可知,

 

的终边落在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上。

11

C

 

解析:因为终边上一点P0,-2)在y轴负半轴上,所以它不是象限角,故选C

12

D

13

D

 

解析:

 

14

C

15

、解:∵的终边落在经过点()和原点的直线上,

 

∴在0°到360°范围内的角为150°和330°,

 

的集合

 

即满足要求的角的集合:

 

 

 

∴当时,

 

点拨:能够将问题转化成“写出与角终边相同的角的集合”是解决问题的关键,转化思想在数学中是一种非常重要的数学思想,要引起重视。

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.1.1

角的概念的推广能力提高题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.1.1

角的概念的推广能力提高题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

韩荟

一校

林卉

二校

 

审核

 

 

                                                           

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