高一秋季1对1名师辅导

高一

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学《1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算基础训练题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算基础训练题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、在面积不等的圆内,1弧度的圆心角所对的(    

A.

弧长相等

B.

弦长相等

C.

弧长等于所在圆的半径

D.

弦长等于所在圆的半径

2

、大小不同的若干个圆内,若圆心角都是1rad,则下列结论中正确的是(    

A.

所对弦长相等

B.

所夹弧长相等

C.

所夹弧长等于各自所在圆的半径

D.

圆心角是570°

3

、扇形所在圆的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则(    

A.

扇形的面积不变

B.

扇形的圆心角不变

C.

扇形的面积增大到原来的2

D.

扇形的圆心角增大到原来的2

4

、若弧是一个半圆,则其圆心角的弧度数是多少?若弧是一个整圆呢?

5

,则终边在(    

A.

第一象限 B. 第二象限

C.

第三象限 D. 第四象限

6

、圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为(    

A.

B. C. D. 2

7

、时钟经过一小时,时针转过了(    

A.

B. C. D.

8

、把56°15′化成弧度是(    

A.

B. C. D.

9

、在与240°终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为__________

10

、把下列各角从弧度化为度。

 

1; (23.5.

11

、把下列各角从度化为弧度。

 

1252°; (211°15′。

12

、若两个角的差为1弧度,两角和为1°,求这两个角。

13

、用弧度制表示终边在y轴上的角的集合,正确的是(    

A.

B.

C.

D.

14

、下列各对角中,终边相同的是(    

A.

B.

C.

D.

15

、若,则的取值范围是(    

A.

B.

C.

D.

16

的终边关于y轴对称,则(    

A.

B.

C.

D.

17

、已知

 

1)把改写成的形式,并指出在第几象限;

 

2)求角,使角的终边相同,且

18

、设

 

1)将用弧度制表示出来,并指出它们各自所在的象限;

 

2)将用角度制表示出来,并在-720°~0°之间找出它们有相同终边的所有角。

19

、若四边形的四个内角之比分别为1356,则这四个内角的弧度数依次为_________

20

、(教材变型题)把下列各角化成的形式,并指出它们是第几象限角。

 

1)-1500°;(22003;(3)-6

21

、已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r20cm,则扇形的周长为(    

A.

B. C. D. 1080cm

22

、已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长,则这段弧所对的圆周角的弧度数为(    

A.

B. C. D.

23

、下列命题中正确的是(    

A.

若两扇形面积的比是14,则两扇形弧长的比是12

B.

若扇形的弧长一定,则面积存在最大值

C.

若扇形的面积一定,则弧长存在最小值

D.

任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系

24

、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(    

A.

B. C. D.

25

、已知一扇形的圆心角是,所在圆的半径是R。若,求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积。

26

、一个扇形的面积是,它的周长是4cm,求圆心角的弧度数。

27

、如图1为公路弯道,自行车自A驶向B和自B驶向A,大约各要行驶多少米?(精确到1米,图中长度单位:米)

1

 

 

参考答案

 

1

C

2

C

 

解析:根据弧度的定义知应选C

3

B

 

解析:根据弧度的定义可知:圆心角的大小只是一个比值,与圆的大小无关,故应选B

4

、解:因为半圆弧长,所以圆心角是

 

又因为整圆弧长,所以圆心角是

5

C

 

解析:因为,所以是第三象限的角。

6

C

 

解析:设圆内接正三角形的边长为a,则圆的半径,所以,因此

7

B

 

解析:由于时钟经过12小时转,所以时钟经过1 小时转了,故选B

8

D

 

解析:弧度弧度,故选D

9

 

解析:与240°角终边相同的角中,绝对值最小的角是-120°,化为弧度为

10

、分析:用“弧度数度数”进行计算。

 

解:(1

 

2

11

、分析:用“度数弧度数”进行计算。

 

解:(1

 

2

12

、分析:直接套用角度制与弧度制的换算公式列出方程组即可得解。

 

解:因为,设这两个角分别为

 

13

D

 

解析:A表示终边在x轴上的角的集合;B表示终边在y轴正半轴上的角的集合;C表示终边在y轴非正半轴上的角的集合;故选D

14

C

15

C

16

D

17

、解:(1

 

角与终边相同,∴是第四象限的角。

 

2)∵与角终边相同的角为,且终边相同。

 

 

 

时,不等式成立,

18

、解:(1

 

 

在第二象限,在第一象限。

 

2,由 。∴-720°~0°之间与有相同终边的角是-612°和-252°。

 

且在-720°~0°间与有相同终边的角是-420°。

19

 

解析:设四个角依次为k3k5k6k,则,解得

20

、解:(1,所以-1500°为第四象限角。

 

2,所以不属于任何象限。

 

3,而,所以-6为第一象限的角。

 

点拨:按要求解题是必须遵循的原则,切忌“想当然”。比如,虽然等号成立,但不合题目要求的的形式。另外解题时应注意估算。

21

C

 

解析:扇形的周长,所以

22

C

 

解析:设圆内接正方形的边长为a,圆的半径为r,则,则圆弧所对的圆心角,故弧所对的圆周角为

23

D

 

解析:由于扇形的圆心角未必相同,所以A不正确;由公式得,虽然l一定,但是r未定,因此面积不存在最大值,故B不正确;同理C也不正确,选D

24

A

25

、分析:直接套用公式可求弧长,利用可求弓形的面积。

 

解:设弧长为l,弓形面积为

 

 

点拨:公式,均要求的值是弧度数。

26

、解:设圆心角的弧度数为,半径为r,由题意可知:

 

,由①②解得

 

∴扇形的圆心角为2 rad

27

、分析:自行车自A驶向B走小圆弧与中心线之间,自B驶向A应走大圆弧与中心线之间,故应计算小圆弧与大圆弧的半径,再计算弧长,将实际问题转化为数学问题��求扇形弧长问题。

 

解:设所在圆的半径为R,小圆弧半径为,弧长为,大圆弧半径为,弧长为,则 中心线对应弧长

 

∴自A驶向B约走米。

 

B驶向A约走米。

 

答:自行车自A驶向B约行驶79米,自B驶向A约行驶110米。

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.1.2

弧度制和弧度制与角度制的换算基础训练题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.1.2

弧度制和弧度制与角度制的换算基础训练题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

韩荟

一校

林卉

二校

 

审核

 

 

                                                           

上一篇:高一数学《1.1.1角的概念的推广能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

下一篇:高一数学《1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

名师测评 限额免费

  • 刘叶

    高二化学 5.0

    高级教师,2000年毕业于河北师范大学化学系,自毕业以来一直担任班主任及高中化学教学工作,在工作期间,所教班级在高考中多次取得市前三名的好成绩,被评为市级模范教师,市级化学学科带头人等称号。

  • 王明明

    高三数学 5.0

    101学酷名师,9年高中数学教学经验,总结出一套快速提升学习成绩的方法以及答题的技巧。将教学与故事结合,让学生举一反三,上课能听懂,考试不用愁

  • 于长富

    高三语文 5.0

    从教30余年,教学经验丰富。1985年--2000年,山东威海重点中学历史教师;2000--2010北京重点中学;2010--至今崛起中学。教学风格严谨,教学内容实用,使学生受益匪浅。

  • 周于

    高三英语 5.0

    高级教师,被评为市级模范教师,市级英语学科带头人等称号;网络教学6年,有丰富的网络教学经验。教学风格幽默风趣、激情而有耐心,深受各位家长和学生的喜爱,我愿付出我的一切,为孩子们在学习上排忧解难。

  • 龚新明

    高三物理 5.0

    中学一级教师,湖北省黄冈市优秀教师,2006年生物科学专业(师范类)本科毕业,2009年生物学硕士毕业,获理学硕士学位。曾辅导学生参加全国生物竞赛获一等奖。所教多届高三毕业班成绩突出,多次被评为黄冈市优秀教育工作者。

  • 程建辉

    高三化学 5.0

    化学专业硕士,中学一级教师,省示范高中化学名师,多次参加高考阅卷工作,辅导学生参加全国化学竞赛赛,并获得指导老师优秀奖。从教十多年来形成了自己独特完整的化学教学方法,使他们在化学的学习思路和成绩上有很大的提高。

姓名
手机
验证码
获取验证码
您的需求
在线预约
立即申请
高一期末考前辅导
标签: 高一 数学 弧度制 角度制 换算 (责任编辑:)
开学就享精品课8折起
10秒填写领取秋季高分规划
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交