新用户49元解锁寒假课

高一

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学《1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算能力提高题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、(学科内综合题)集合 之间的关系是(    

A.

B.

C.

    D.

2

、(实际应用题)一辆小轿车在高速公路上的时速是108km/h,此轿车轮子的直径是60cm,则此轿车的车轮的轮速是_____________rad/s。(不求近似值)

3

、(创新题)已知一扇形的周长为40cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

 

提示:解最值问题的途径有二:一是利用几何意义,从图中直接找到,二是利用函数求解,即设出未知量,建立函数关系式,然后用函数的方法解决。

4

、(数形结合题)如图1所示:

1

1)分别写出终边落在OAOB位置上的角的集合;

2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合;

5

、(教材变型题)如图2所示,在半径为R,圆心角为60°的扇形铁皮OBC上,截去一个小扇形OAD,若剩下的面积为,则OA的长度为多少?

 

提示:利用可得。

2

6

、(学科内综合题)如图3所示,弦,圆心角∠ACB60°,求阴影部分的面积。

3

7

、(创新题)在扇形AOB中,l,求此扇形内切圆的面积。

8

、(信息题)直径为1.4m的飞轮,每小时按逆时针方向旋转24000转,求:

 

1)飞轮每1s转过的弧度数;

 

2)轮周上一点每1s所转过的弧长;

 

3)轮周上一点转动2000°所经过的路程。

 

提示:利用弧长公式

9

、(探究题)每人准备一把扇子,然后与本小组其他同学的比,从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子,并用计算器算出它的面积,假设这把扇子是从一个圆面中剪下的,而剩余的部分面积为,要使的比值为0.618,则扇子的圆心角应为多少度?

 

提示:利用

10

、(竞赛题)(1)求半径为2,圆心角为的圆弧的长度;

 

2)在半径为6的圆中,求长度为6的弦和它所对的劣弧围成的弓形面积;

 

3)如图4在半径为10,圆心角为的扇形铁皮ADE上截去一个半径为4的小扇形ABC,求留下部分环形的面积。

 

提示:利用弧长公式和扇形面积公式。

4

11

、(2006·汕头统考)如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为(    

A.

B. C. D.

12

、(2007·丰台联考)已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长,那么这段弧所对的圆心角的弧度数为(    

A.

B. C. D.

13

、(2006·河北统考)已知,则的范围是(    

A.

B.

C.

D.

14

、(2006·菏泽模拟)若的终边与的终边相同,则在[0]内终边与角的终边相同的角是___________

15

、(2007·潍坊统考)角的终边关于对称,且,则_________

 

 

参考答案

 

1

C

 

解析:MP中的元素都是的被3整除余1的倍数,而S中的元素是的被6整除余1的倍数。

2

 

解析:时整,所以转速,每秒转过的距离就是轮子的周长与转的圈数的积。

3

、解:设扇形的圆心角为,半径为r,弧长为l,面积为S,则

 

 

∴当半径时,扇形的面积最大,这个最大值为,这时

4

、解:在0之间,终边落在OA位置上的角为,终边落在OB位置上的角是,故终边落在OA上的角的集合为,终边落在OB上的角的集合为

 

2)终边落在阴影部分的角的集合为

 

5

、分析:利用扇形面积公式可求得。

 

解:设OA的长度为r,又

 

 

 

 

OA的长度为

6

、解:据题意知:

 

7

、解:设内切圆半径为r,则

 

 

8

、解:(1)飞轮每1s转过的弧度数为

 

2)轮周上一点每1s所转过的弧长为

 

3)因为,所以轮周上一点转动2000°所经过的路程为:

9

、解:设扇子的圆心角为,可得,则

10

、解:(1)因为半径R2,圆心角

 

所以弧长

图(

1

 

2)如图(1)所示,因为,所以。所以扇形AOB的面积

 

又因为△AOB是等边三角形,所以。所以弓形面积

图(

2

 

3)如图(2),因为圆心角,所以 所以环形BCED的面积为

11

A

 

解析:设扇形所在圆的半径为R,作出弦心距,由题意知

 

∴弧长

12

D

 

解析:设圆的半径为R,其外切正三角形的边长为x,则由平面几何知识可得,故这段弧所对的圆心角的弧度数为

13

B

 

解析:令

 

 

 

 

故有

 

点拨:本题运用了整体思想,希望引起同学们的注意。

14

15

 

解析:∵所在的直线位于第四象限的部分对应的角为,则关于对称的角是

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.1.2

弧度制和弧度制与角度制的换算能力提高题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.1.2

弧度制和弧度制与角度制的换算能力提高题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

韩荟

一校

林卉

二校

 

审核

 

 

                                                           

上一篇:高一数学《1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算基础训练题(人教新课标版(B)必修4)》

下一篇:高一数学《1.2.1三角函数的定义基础训练题(人教新课标版(B)必修4)》

高一期末考前辅导
标签: 高一 数学 弧度制 角度制 换算 (责任编辑:)
高一期末冲刺辅导
10秒填写领取冬季提升规划
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交