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高一数学《1.2.1三角函数的定义能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.2.1三角函数的定义能力提高题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、(拓展题)已知是第二象限的角,其终边上一点为P),且,则的值等于(    

A.

B. C. D.

2

、(学科内综合题)是第二象限角,则中必取正数的个数有(    

A. 0

B. 1C. 2D. 3

3

、(学科内综合题)使成立的角的集合可表示为(    

A.

B.

C.

D.

4

、(创新题)在△ABC中,若,则△ABC是(    

A.

锐角三角形 B. 直角三角形

C.

钝角三角形 D. 锐角或钝角三角形

5

、(创新题)下列说法中正确的是(    

A.

,则的终边在x轴上

B.

,则的终边在x轴上

C.

有意义,则的终边不在x轴上

D.

有意义,则的终边不在y轴上

6

、(综合题)下列函数中,与函数有相同定义域的个数是(    

 

;②;③;④

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7

、(实际应用题)在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明灯,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若光源恰好照亮整个广场,则其高度应为_________m(精确到0.1m)。

 

提示:解应用问题的关键在于把实际问题抽象为数学问题。

8

、(探究题)若的值。

 

提示:已知为第二象限角,可知,借助于指数函数的单调性进行运算。

9

、(巧题妙解)求函数的值域。

 

提示:按象限角分类讨论。

10

、(新情景题)的终边上的点P和点Aab)关于x轴对称,的终边上点Q与点A关于直线对称,求的值。

11

、(学科内综合题)

 

 

 

的值。

12

、(2007·北京)已知,那么角是(    

A.

第一或第二象限角

B.

第二或第三象限角

C.

第三或第四象限角

D.

第一或第四象限角

13

、(2006·日照)角的终边上有一点Paa),(),则的值是(    

A.

B. C. D. 1

14

、(2007·潍坊统考)已知下列四个命题:

 

①角终边上一点Pxy),则的值随y的增大而增大

 

②若为第一或第二象限角,则

 

③正角的三角函数值为正,负角的三角函数值为负,零角的三角函数值为零

 

④若,则△ABC为钝角三角形

 

其中正确的是(    

A.

①④ B. ②④   C. ①② D. ①②④

15

、(2006·四川统考)下列三角函数值:

 

;②;③;④,其中为负值的个数是(    

A. 1

B. 2C. 3D. 4

16

、(2007·临沂模拟)若终边上一点P的坐标为,且,则的取值范围是____________

17

、(2006·上海统考)已知点P)在第三象限,则角的终边在第________象限。

 

 

 

参考答案

 

1

A

 

解析:,由得,,所以

2

B

 

解析:是第三、四象限角,而

 

是第一、三象限角,只有,故选B

3

A

 

解析:由已知可得:异号,所以角在第二或第四象限,选A

4

C

 

解析:∵∠A、∠B、∠C是△ABC的内角,∴

 

 

中必有一个小于0

 

即∠B、∠C中必有一个是钝角,选C

5

D

 

解析:,则的终边应在y轴上,故排除A,则的终边应在y轴正半轴上,故排除B;若有意义,则角的终边应不在y轴上,故排除C

6

B

 

解析:中,,所以,且所以,所以

 

 

∴函数有相同的定义域。

7

17.3

8

、解:因为,所以为第二象限角,所以,所以

 

原式

9

、解:当x为第一象限角时,;当x为第二象限角时,;当x为第三象限角时,;当x为第四象限角时,所以y值域为

10

、解:点Aab)与点P关于x轴对称,则点P的坐标为Pa,-b),且,所以,点Aab)与点Q关于对称,

 

则点Qba),且

 

所以

 

所以

 

 

 

点拨:此题的创新之处在于两个角都与第三个量之间有联系,不但要用到三角函数的定义,同时涉及了点对称的问题,给人耳目一新的感觉。

11

、解:

 

12

C

13

C

14

B

15

B

16

 

解析:由,知的终边在第四象限,所以,所以

17

、二

 

解析:∵点P)在第三象限,所以有在二、四象限,由在二、三象限或终边在x轴负半轴上,所以为第二象限角,即角的终边在第二象限。

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.2.1

三角函数的定义能力提高题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.2.1

三角函数的定义能力提高题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

韩荟

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林卉

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标签: 高一 数学 三角函数 定义能力 (责任编辑:)
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