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高一数学《1.2.2单位圆与三角函数线基础训练题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.2.2单位圆与三角函数线基础训练题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、不论角的终边的位置如何,在单位圆中作三角函数线时,下列说法正确的是(    

A.

总能分别作出正弦线、余弦线、正切线

B.

正弦线、余弦线总可以作出

C.

正弦线、余弦线、正切线都有可能不存在

D.

总能分别作出弦线、余弦线、正切线,但有可能不止一条

2

、如图1,在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是(    

1

A.

正弦线PM,正切线AT

B.

正弦线MP,正切线AT

C.

正弦线MP,正切线AT

D.

正弦线PM,正切线AT

3

、下列判断中错误的是(    

A.

一定时,单位圆中的正弦线一定

B.

单位圆中,有相同正弦线的角相等

C.

具有相同的正切线

D.

具有相同正弦线的两个角的终边在同一条直线上

4

、已知角的余弦线是单位长度的有向线段,那么角的终边(    

A.

x轴上 B. y轴上

C.

在直线   D. 在直线

5

、已知,在单位圆中角的正弦线,余弦线,正切线分别是abc,则它们的大小关系是(    

A.

B.

C.

D.

6

、下列命题中为真命题的是(    

A.

三角形的内角必是第一象限角或第二象限角

B.

的终边在x轴上时,角的正弦线、正切线分别变成一个点

C.

终边在第二象限的角是钝角

D.

终边相同的角必然相等

7

、画出角的正弦线、余弦线和正切线。

8

、角)的正弦线与余弦线的长度相等,且符号相异,那么的值为(    

A.

B. C. D.

9

的大小关系是(    

A.

B.

C.

D.

10

、若,则下式中正确的是(    

A.

B.

C.

D.

11

、若点P在角终边的反向延长线上,且|OP|1,则P点的坐标为(    

A.

B.

C.

  D.

12

、在[0]上满足x的取值范围是(    

A.

B.

C.

D.

13

、若角的正弦线的长度为,且方向与y轴的正向相反,则_________

14

、已知,且角的正切线的长度为1,则_____________

15

、不等式的解集为____________

16

、在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围,并由此写出角的集合:

 

1;(2

17

、比较的大小。

18

、若为锐角,求证:

19

、求下列函数的定义域:

 

1,(2

 

 

参考答案

 

1

B

2

C

3

B

4

A

5

B

 

解析:如上图,PMxTOP延长线上一点,A为圆与x轴正半轴交点,TAx轴,则,所以,∴选B

6

B

 

解析:当三角形的角为90°时,不是象限角,∴A不正确;B正确,终边在第二象限的角的范围是C不正确;终边相同的角不一定相等,它们相差的整数倍,∴D不正确。∴选B

7

、分析:三角函数线实际上是三角函数的几何定义,即利用几何图形(有向线段的数量)表示三角函数值,注意字母顺序不能写反了。

 

解:先找出角的终边位置,它与单位圆的交点为P,由Px轴作垂线,垂足为点M,过单位圆与x轴正向的交点A作圆的切线,交终边反向延长线于点T,如图所示,则正弦线为MP,余弦线为OM,正切线为AT

8

D

9

A

10

C

 

解析:画出角的三角函数线可知,选C

11

D

12

B

13

14

15

16

、解:(1)作直线交单位圆于AB两点,连接OAOB,则OAOB围成的区域(阴影部分)即为角的终边的范围,如图①。

 

故满足条件的角的集合为

 

2)作直线交单位圆于CD两点,连接OCOD,则OCOD围成的区域(如图②阴影部分)即为角终边的范围。故满足条件的角的集合为

 

 

点拨:用三角函数线可以求出形如的三角函数的角的范围。

17

、解:先化成0°~360°间的角的三角函数。

 

 

在单位圆中,分别作出的正弦线(如图)。

 

18

、分析:先在单位圆中作出的正弦线、正切线,再利用相关图形建立不等关系,然后利用三角函数线的几何意义即可证得结论。

 

解:如图,设角的终边交单位圆于P点,过点PPMOx,垂足为M,过点A10)作单位圆的切线,交OPT,连接PA,则

 

 

19

、分析:首先作出单位圆,然后根据各问题的约束条件利用三角函数线画出角x满足条件的终边范围。

 

解:(1)如图①,

 

 

2)如图②,

 

点拨:三角函数线的主要作用是解三角不等式、比较大小及函数的定义域。

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.2.2

单位圆与三角函数线基础训练题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.2.2

单位圆与三角函数线基础训练题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

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