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高一数学《1.2.2单位圆与三角函数线能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.2.2单位圆与三角函数线能力提高题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、(创新题)满足x的集合是(    

A.

B.

C.

D.

2

、(拓展题)在(0)内,使成立的x的取值范围是(    

A.

B.

C.

D.

3

、已知,则等于(    

A.

  B.

C.

D.

4

、若,则的大小顺序是(    

A.

B.

C.

D.

5

、(学科内综合题)已知角的三角函数线的情况,请说出角的终边的位置。

 

1)角的正弦线是单位长度的有向线段。

 

2)角的余弦线是单位长度的有向线段。

 

3)角的正切线是单位长度的有向线段。

6

、(探究题)若是关于x的二次方程的两根,且,求的取值范围。

 

提示:利用三角函数线。

7

、(学科内综合题)利用三角函数线,在单位圆中画出满足下列条件的角的集合,并写出该区域的一般表达式。

 

123

8

、(创新题)利用三角函数线证明:

9

、(综合提升题)利用单位圆中的三角函数线求同时满足的角的取值范围。

10

、(开放题)证明:,是1996年第12届全国数学竞赛试题。你能在不借助计算器的情况下探讨一下吗?不妨一试。

 

提示:利用单位圆和三角形及扇形的面积公式。

11

、(学科内综合题)利用三角函数线解答下列各题。

 

1)集合,集合,求

 

2)已知,且,求角的范围。

12

、(2006·牟平)下列不等式中,成立的是(    

A.

  B.

C.

D.

13

、(2006·汕头)已知角的余弦线长度不大于角的正弦线的长度,那么角的终边落在第一象限内的范围是(    

A.

B.

C.

D.

14

、(2007·青岛)若为第二象限角,则下列各式恒小于0的是(    

A.

B.

C.

D.

15

、(2007·济南)已知点P)在第一象限,在的取值范围是__________

16

、(2007·烟台)函数的定义域是__________

 

 

参考答案

 

1

A

2

C

3

A

 

解析:时,∴若,必有,而,所以由图知,,所以答案为A

4

B

 

解析:

 

答案为B

5

、(1)角的终边在y轴上。

 

2)角的终边在x轴上。

 

3)角的终边在直线上。

6

、解:∵方程有两实根,所以

 

 

由韦达定理得:,代入,得,得,②

 

由①②得

 

利用三角函数线可得角的取值范围为

 

7

、解:图略。(1

 

2

 

3

8

、证明:当角终边在坐标轴上时有

 

角终边不在坐标轴上,由三角形两边之和大于第三边可证。综上知

9

、解:满足的范围是,满足范围是,故符合题目要求的范围是

10

、解:本题初看之下,觉得无从下手,但如果借助单位圆,利用面积公式,便可得如下简捷证法:

 

如图单位圆中,

 

11

、解:(1)依题意,当时,成立。

 

时,如图(1)中OA为终边表示的角,这时时,如图(1)中的OB为终边表示的角,这时成立;当时,如图(1)中的OC为终边表示的角,综上所述,当时,

 

2)当时,如图(2),成立。当时,

 

时,成立。

 

综上所述,当时,

12

B

13

C

14

B

15

16

 

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.2.2

单位圆与三角函数线能力提高题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.2.2

单位圆与三角函数线能力提高题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

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