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高一数学《1.2.3同角三角函数的基本关系式基础训练题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-02 字体大小: 分享到:

1.2.3同角三角函数的基本关系式基础训练题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、若,且是第二象限角,则    

A.

B. C. D.

2

、下列函数式可同时成立的是(    

A.

B.

C.

D.

3

、若,则的值等于(    

A.

B. C. D.

4

、已知,且,那么的值为(    

A.

B. C. D.

5

、下列各组函数中表示同一函数的是(    

A.

B.

C.

D.

6

、已知,且,则的值是(    

A.

B.

C.

D.

7

、若,且,则是(    

A.

第一、二象限 B. 第二、三象限

C.

第三、四象限 D. 第一、四象限

8

、已知A是某三角形内角,且,则    

A.

B. C. D.

9

、若,则    

A.

B. 1   C. 1 D.

10

、若,则__________

11

、若ab__________

12

、已知,求的值。

13

、已知,求的值。

14

、已知,求的值。

15

、已知,求下列各式的值。

 

1;(2

16

、若的值是(    

A.

B. C. 2   D. 2

17

、若,且,则的取值范围是(    

A.

B.

C.

D.

18

、若角终边落在直线上,化简__________

19

、当时,化简的结果是__________

20

、化简:

21

、化简:

22

、化简:

23

、求证下列各式:

 

1

 

2

24

、求证:

25

、证明下面的恒等式:

 

1

 

2

 

 

参考答案

 

1

B

2

C

3

D

4

D

5

B

 

解析:AD中两个函数的定义域不一样,所以为错答案。B选项中定义域相同,解析式也相同,所以正确。C选项中两函数值域不同。答案为B

6

B

 

解析:因为,所以。所以 熟练掌握这一恒等式是解本题的关键。

7

B

 

解析:由条件必为第二、三象限角,熟练掌握符号问题可以省去不必要的计算。

8

D

 

解析:A是三角形内角,所以,又,所以所以 ,故选D

9

D

10

 

解析:,则,又因为

 

所以所以

11

1

 

解析:由,得 ①。由,得 ②。①×②得

12

、解:∵,∴是第二或第三象限角。

 

是第二象限角,则

 

 

是第三象限角,则

 

13

、解:,即

 

∴可判定是第二、第四象限角。

 

为第二象限角时,

 

代入,得

 

 

为第四象限角时,同样可得

 

 

点拨:同角三角函数的基本关系式揭示了同角之间的三角函数关系,其最基本的应用是“知一求二”,要注意角所在的象限,如果角所在象限已指定,那么只有一组解;如果角所在象限没有指定,一般就应有两组解了。

14

、解:

 

15

、解:(1

 

∴原式

 

2

 

16

A

 

解析:,所以当时,有,所以

17

B

 

解析:

 

的终边在第二象限或在x轴负半轴上,或在y轴正半轴上。

 

。∴应选B

18

0

19

20

、解:原式

 

21

、解:原式

 

 

22

、分析:要灵活使用“1”,同时注意开方时符号的选取。

 

解:原式

 

 

 

∴原式

 

点拨:利用同角三角函数的关系可以进行三角函数式的化简。化简要求:①项数尽量少;②次数尽量低;③分母、根式中尽量不含三角函数;④能求值的尽可能求值。

23

、证明:(1

 

2)因为

 

 

所以

 

成立。

24

、证明:左边

 

 

∴原式成立。

25

、证明:(1)左边

 

右边

 

 

左边=右边,所以原式成立。

 

2)左边

 

 

右边

 

 

左边=右边,所以原等式成立。

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.2.3

同角三角函数的基本关系式基础训练题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.2.3

同角三角函数的基本关系式基础训练题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

名校题库

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