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高一数学《1.2.4诱导公式能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-01 字体大小: 分享到:

1.2.4诱导公式能力提高题(人教新课标版(B)必修4

 

 

1

、(学科内综合题)    

A.

B. C. D.

2

、(创新题)若,则f(x)可以是(    

A.

B.   C. D.

3

、(学科内综合题)的化简结果为(    

A.

B.

C.

D. 以上都不对

4

、(学科内综合题)设,那么的值是(    

A.

B. C. D.

5

、(创新题)若,则的值为(    

A.

B. C. D.

6

、(创新题)已知函数,则下列等式成立的是(    

A.

B.

C.

D.

7

、(拓展题)的值为(    

A.

B. C. D.

8

、(拓展题)已知,则___________

9

、已知,则___________

10

、(创新题)已知,求的值。

11

、(拓展题)已知终边上有一点(),求的值。

12

、(拓展题)已知,且,求的值。

13

、(创新题)已知,求

14

、(拓展题)已知,求的值。

15

、(创新题)已知,角的终边在y轴的非负半轴上,求的值。

16

、(创新题)若,则,求整数k应满足的条件。

17

、(易错题)是否存在一个实数k,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦。

 

提示:利用

18

、(学科内综合题)已知的值。

19

、(创新题)已知是方程的根,求 的值。

20

、(学科内综合题)设

 

 

的值。

21

、(开放题)已知函数f(x)满足:①定义域为R,②,试写出的一个解析式。

 

提示:本题答案不唯一。

22

、(探究题)设,求的值。

23

、(多解法题)求证:对于任意的整数k

24

、(开放题)是否存在,使公式 同时成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

25

、(2007·全国II    

A.

B. C. D.

26

、(2007·湖北)的值为(    

A.

B. C. D.

27

、(2006·丰台模拟)化简为(    

A.

cos80° B. sin80° C. cos80° D. sin80°

28

、(2007·日照)已知,且,则的值为(    

A.

B. C. D.

29

、(2007·潍坊)把曲线先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是(    

A.

B.

C.

D.

30

、(2006·上海)如果,且是第四象限的角,那么__________

31

、(2006·潍坊)从小到大的顺序是_________

 

 

 

参考答案

 

1

B

2

D

 

解析:代入验证。

3

A

4

D

5

A

 

解析:

6

C

7

B

 

解析:当n为奇数时,原式

 

n为偶数时,原式

8

 

解析:由已知得:,所以

9

 

解析:

10

、解:∵,则

 

 

11

、解:因为终边上有点P),所以,于是 所以原式

12

、解:因为,所以,又,所以

 

所以

 

 

点拨:牢记各个诱导公式是解决此类题的关键。

13

、解:由已知化简可得。即

 

原式

14

、解:化简已知条件得:,即

 

 

 

则必有,所以原式

15

、解:因为角的终边在y轴的非负半轴上,则,于是,从而,所以

16

、解:

 

 

由此可知时,

17

、错解:设两个锐角,则是方程的两个根。

 

,∴依三角形中根与系数的关系,得

 

 

,得,解之

 

时,原方程变成

 

∴原方程无解,应舍去。∴,就是所求的值。

 

正解:承接原解,再对进行检验。

 

代入②得到,即异号。这与条件为直角三角形两锐角矛盾。

 

应舍去。即满足条件的k值不存在。

18

、解:因为,所以

 

则原式

 

19

、解:∵是方程的根,∴

 

 

20

、解:

21

、解:因为的定义域为R,且,所以即是所求的一个函数。

 

点拨:本题答案具有多样性,如也符合题意。

22

、解:当时,所以;当时, ,所以

 

点拨:化简变形时通常先用诱导公式,将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式,这可以避免公式交错使用时导致的混乱。

23

、证法一:当k为偶数时,设,则原式 同理,当k为奇数时,原式

 

证法二:因为所以 故原式

24

、解:由得:

 

得:

 

得:,即

 

 

由②知,由①得

 

,得

 

∴存在使 同时成立,其中

25

D

26

A

27

C

28

B

29

C

30

31

 

解析:

 

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.2.4

诱导公式能力提高题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.2.4

诱导公式能力提高题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 名校题库

供稿老师

 

审稿老师

 

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林卉

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标签: 高一 数学 能力 诱导公式 提高题 (责任编辑:)
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