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高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-01 字体大小: 分享到:

1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4

 

1

、(学科内综合题)若高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,则函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的值域是(    

A.

[-12B. [-20

C.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》   D. 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

提示:可转化为二次函数,在给定的定义域内求最值。

2

、(创新题)函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》在区间[ab]上是增函数,且高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》则函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》在[ab]上(    

A.

是增函数 B. 是减函数

C.

可以取得最大值M D. 可以取得最小值-M

 

提示:高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

3

、(拓展题)函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的单调递增区间是(    

A.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

B.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

D.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

4

、(拓展题)函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的图象的对称轴方程为________

 

提示:令高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

5

、(创新题)设函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,若高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》是偶函数,则t的一个可能值是______

6

、(综合提升题)对于函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》有下列命题:

 

①由高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》可得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》必是高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的整数倍。

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的表达式可改写为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的图象关于点高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》对称。

 

其中正确的命题的序号是__________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)。

7

、(学科内综合题)已知如图1,表示电流强度I与时间t的关系高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》在一个周期内的图象。

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

1

 

1)试根据图象写出高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的解析式;

 

2)为了使高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》t在任意一段高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》秒的时间内电流强度I能同时取得最大值A与最小值-A,那么高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最小正值是多少?

8

、(讨论题)若函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最大值为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,最小值高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,求函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最值和最小正周期。

 

提示:分高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》进行讨论。

9

、(多解法题)求函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的值域。

 

提示:利用正弦函数的有界性。

10

、(拓展题)判断下列函数的奇偶性。

 

1高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

2高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

3高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

提示:先求定义域且判断定义域是否关于原点对称。

11

、(易错题)求函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的单调增区间。

 

提示:不要忽略定义域。

12

、(探究题)已知函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最大值为0,最小值为-4,若高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,求ab的值。

 

提示:可采用“换元法”,将三角函数的最值问题转化为求二次函数的最值问题。

13

、(创新题)求证:(1)若函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的图象关于直线高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》及直线高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》都对称,则高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》f(x)的周期;(2)若函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的图象关于点(a0)及(b0)都对称,则高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》f(x)的周期。

14

、(2007·宁夏)函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》在区间高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》上的简图是(    

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

15

、(2006·临沂联考)下列函数中,最小正周期为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,且图象关于直线高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》对称的是(    

A.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

16

、(2006·泰安质检)函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的图象向左平移高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》个单位,所得到的图形对应的函数是(    

A.

偶函数,但不是奇函数

B.

奇函数,但不是偶函数

C.

既是奇函数,又是偶函数

D.

既不是奇函数,又不是偶函数

17

、(2006·福建)已知函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》在区间高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》上的最小值是-2,则高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最小值等于(    

A.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 C. 2   D. 3

18

、(2007·潍坊模拟)函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的大致图象是(    

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

   高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

19

、(2006·青岛统考)如图2所示,函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的图象,那么(    

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

2

A.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》   B. 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

 

 

参考答案

 

1

D

 

解析:高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

函数f(x)高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》上单调递减,

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

∴值域是高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

2

C

 

解析:由题意知高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

则有g(x)在[ab]上不是增函数,也不是减函数,且当高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时,g(x)可取得最大值M,故应选C

3

B

4

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

5

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》或…或高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》中的一个。

6

、②③

7

、解:(1)由图象知高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》(秒)。

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

则有高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》。解得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

2)欲使It的任意一段高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》秒内能同时取到最大值A与最小值-A,必须且只需I的周期不大于高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,解得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最小正值为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

8

、解:当高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时,由题意得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

∴函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

此时最大值为2,最小值为-2,最小正周期为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时,由题意得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

∴函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

此时函数的最大值为2,最小值为-2,最小正周期为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

综上所述,函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的最大值为2,最小值为-2,最小正周期高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

9

、解法一:高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

解法二:高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

解法三:高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》可看作高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》两点连线的斜率,由数形结合可知高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

10

、解:(1)∵高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,∴f(x)为偶函数。

 

2高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,又高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

f(x)不是奇函数,也不是偶函数。

 

3)要使解析式有意义,须有高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,∴定义域关于原点对称。又高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,∴函数为偶函数。

 

点拨:三角函数的奇偶性的判断,首先要看定义域,若定义域不关于原点对称则函数一定是非奇非偶函数。如高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》奇偶性的判断,另外,奇偶数的四则运算具有的一些性质,也可用来判断函数的奇偶性。如:偶函数的和、差、积、商仍为偶函数;奇函数的和、差为奇函数;奇函数的积、商为偶函数。奇函数与偶函数的积、商为奇函数等。

11

、错解:因为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,所以只要求高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的递减区间即可。

 

所以高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

所以高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

错解分析:根据单调性的定义,所求的单调区间必须在函数的定义域内。因此,在求单调区间时,必须先求定义域。

 

正解:因为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,所以高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

所以所求的单调递增区间为高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

12

、分析:令高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》转化为关于t的二次函数的最值问题进行求解。

 

解:令高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,则高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,下面根据对称轴高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》与区间[-11]的位置关系进行讨论。

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时,

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》解之得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时,

 

高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》解得高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

均不满足高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》的范围,舍去。

 

3)当高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时;或高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》时均不满足高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》,故不必再考虑了。

 

综上,高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

13

、证明:(1)由题意知,高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》 高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》

 

所以高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》。故高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》是函数f(x)的周期。

 

2)由题意知,高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》。下面证明同(1)。

14

A

 

解析:特殊值验证法。

15

B

16

B

17

B

18

C

 

解析:由奇偶性的定义可知函数高一数学《1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4)》为非奇非偶函数。选项AD为奇函数,B为偶函数,C为非奇非偶函数。

19

C

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

1.3.1

正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

1.3.1

正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

 学校题库

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标签: 高一 数学 正弦函数 图象性质 能力提高 (责任编辑: )
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