1.3.1正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4) 1 A. C. 2 A. C. 3 A. B. C. D. 4 5 6 7 图 8 9 10 11 12 13 14 15 A. C. 16 A. B. C. D. 17 A. 18 19 图 A. C. 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ,则函数
的值域是( )
D.
在区间[a,b]上是增函数,且
则函数
在[a,b]上( )
的单调递增区间是( )
的图象的对称轴方程为________。
,若
是偶函数,则t的一个可能值是______。
有下列命题:
可得
必是
的整数倍。
的表达式可改写为
。
的图象关于点
对称。
在一个周期内的图象。
的解析式;
中t在任意一段
秒的时间内电流强度I能同时取得最大值A与最小值-A,那么
的最小正值是多少?
的最大值为
,最小值
,求函数
的最值和最小正周期。
进行讨论。
的值域。
的单调增区间。
的最大值为0,最小值为-4,若
,求a、b的值。
的图象关于直线
及直线
都对称,则
是f(x)的周期;(2)若函数
的图象关于点(a,0)及(b,0)都对称,则
是f(x)的周期。
在区间
上的简图是( )
,且图象关于直线
对称的是( )
B.
D.
的图象向左平移
个单位,所得到的图形对应的函数是( )
在区间
上的最小值是-2,则
的最小值等于( )
B.
C. 2 D. 3
的大致图象是( )
的图象,那么( )
B.
D.
上单调递减,
。
,
时,g(x)可取得最大值M,故应选C。
或
或…或
中的一个。
(秒)。
。解得
秒内能同时取到最大值A与最小值-A,必须且只需I的周期不大于
,即
,解得
∴
的最小正值为
。
时,由题意得
。
时,由题意得
。
的最大值为2,最小值为-2,最小正周期
。
可看作
两点连线的斜率,由数形结合可知
。
又
,∴f(x)为偶函数。
,又
,即
,∴定义域关于原点对称。又
,∴函数为偶函数。
奇偶性的判断,另外,奇偶数的四则运算具有的一些性质,也可用来判断函数的奇偶性。如:偶函数的和、差、积、商仍为偶函数;奇函数的和、差为奇函数;奇函数的积、商为偶函数。奇函数与偶函数的积、商为奇函数等。
,所以只要求
的递减区间即可。
,所以
,即
转化为关于t的二次函数的最值问题进行求解。
,则
且
,下面根据对称轴
与区间[-1,1]的位置关系进行讨论。
,即
时,
解之得
,即
时,
解得
或
的范围,舍去。
,即
时;或
时均不满足
,故不必再考虑了。
则
。故
是函数f(x)的周期。
。下面证明同(1)。
为非奇非偶函数。选项A、D为奇函数,B为偶函数,C为非奇非偶函数。
年级 | 高一 | 学科 | 数学 | 版本 | 人教新课标版( B) | 期数 |
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内容标题 | 1.3.1 正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4) | ||||||||||||
分类索引号 | G.622.46 | 分类索引描述 | 辅导与自学 | ||||||||||
主题词 | 1.3.1 正弦函数的图象与性质能力提高题(人教新课标版(B)必修4) | 栏目名称 | 学校题库 | ||||||||||
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