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高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

来源:101教育网整理 2018-04-01 字体大小: 分享到:

第一章基本初等函数

II测试卷(人教新课标版(B)必修4

 

 

一、选择题(每小题

5分,共60分)

1

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的值是(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 C. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

2

、点P从(10)出发沿单位圆高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》逆时针方向运动高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》弧长到达Q点,则Q点的坐标是(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

3

、下列函数中以高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》为最小正周期的是(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》   D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

4

、已知函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,则下列等式成立的是(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

5

、在区间高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》上,下面说法正确的是(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是增函数且高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是减函数

B.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是减函数且高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是增函数

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是增函数且高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是增函数

D.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是减函数且高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是减函数

6

、已知集合高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,那么高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》为(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

7

、若高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,则高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》等于(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》   B. 1   C. 1 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

8

、函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的值域是(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. [-23

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

9

、若高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,则高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的值为(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》0 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》0

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》0 D. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》0

10

、要得到函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象,只需将高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象(    

A.

向右平移高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》个单位

B.

向左平移高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》个单位

C.

向右平移高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》个单位

D.

向左平移高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》个单位

11

、函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象如图1所示,则高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的解析式为(    

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

1

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

B.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

C.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

D.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

12

、如果函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象关于直线高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》对称,那么a=(    

A.

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》 B. 高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》   C. 1   D. 1

 

二、填空题(每小题

4分,共16分)

13

、若高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,则高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的值是___________

14

、若高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,则高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》在第___________象限。

15

、函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的递增区间是___________

16

、关于x的函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》有以下命题:

 

①对任意的高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》都是非奇非偶函数;

②不存在高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,使高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》既是奇函数,又是偶函数;

③存在高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,使高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》是奇函数;

④对任意的高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》都不是偶函数。

其中一个假命题的序号是

___________,因为当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》___________时,该命题的结论不成立。

 

三、解答题(共

74分)

17

、(12分)(1)用“五点法”作函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的简图;

 

2)该函数的图象可由函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象经过怎样的变换得出?

18

、(12分)已知函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的最大值为6,最小值为-2,求ab的值。

19

、(12分)已知函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域。

20

、(12分)设高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象的较高点P2高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》),由较高点运动到相邻的最低点Q时,曲线与x轴交于R60)点。

 

1)求函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的解析式;

 

2)确定函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,使它的图象与高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象关于高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》对称。

21

、(12分)已知函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》(其中高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,且高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》)。

 

1)求它的定义域;

 

2)求它的单调区间;

 

3)判断它的奇偶性;

 

4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的周期。

22

、(14分)函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的最大值为2,求实数a的值。

 

 

参考答案

 

1

D

2

A

3

C

4

C

5

D

6

A

7

D

8

C

 

解析:高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》故选C

9

B

10

A

 

解析:由高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象得到高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象平移的是高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》个单位。

11

D

12

D

13

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

解析:高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

14

、二或四

15

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

16

、①  高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》(或者①,高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》;或者④,高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

17

、分析:先作出一个周期上的图象,根据周期性扩展。

 

解:列表。

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

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高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

0

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高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

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高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

0

2

0

2

0

描点、画图:利用题目中函数的周期性,可以把它在高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象向左、右分别扩展,从而得到它的简图。

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

2)函数的图象可由高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象经过以下变换得到:将函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象向左平移高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》个单位长度,得到函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象,再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象,再将图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标不变,得到高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的图象。

18

、分析:由余弦函数的值域,可对b分情况讨论,得方程组求解。

 

解:∵高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》则:

 

①当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

故有高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》解之得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

②当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

故有高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》解之得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

因此,

ab的值分别为242,-4

点拨:对参数进行合理分类讨论是解决含参数问题的关键。

19

、解:由高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,解得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

f(x)的定义域为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

f(x)的定义域关于原点对称,

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,∴f(x)是偶函数。

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

f(x)的值域为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

20

、分析:结合图象性质,先求解析式。

 

解:(1高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

2)∵f(x)g(x)关于x8对称,

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

点拨:在求解析式时特别在求高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,可代入已知点解方程,也可用“五点法”。在用五点法过程中要定好起点及五个特殊点。

21

、分析:(1)利用对数有意义的条件;(2)利用复合函数单调性进行判别,注意对a进行分类讨论;(3)利用定义,先看定义域是否关于原点对称;(4)利用周期函数的定义判别。

 

解:(1)由题意知高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

故定义域为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

2)由高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的单调减区间为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的单调增区间为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

∴函数高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》上是增函数,在高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》上是减函数。

 

∴当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,f(x)的单调增区间为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》单调减区间为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,f(x)的单调增区间为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》单调减区间为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

3)∵f(x)的定义域不关于原点对称。

∴函数

f(x)既不是奇函数,也不是偶函数。

4高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

∴函数

f(x)的周期为高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

点拨:本题综合考查了三角不等式的解法,三角函数的周期性、奇偶性、单调性及复合函数单调性的判别,分类讨论的思想。

22

、分析:f(x)容易表示成关于高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》的函数,利用换元法可转化为二次函数,利用二次函数的性质求解。

 

解:高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,因高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

1)当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,应高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,函数f(x)可取得最大值,此时高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》。由高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,均不合题意。

 

2)当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,应高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,函数f(x)可取得最大值,

 

此时高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

3)当高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,即高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》时,应高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,函数f(x)可取最大值,此时高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》,得高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》高一数学《第一章基本初等函数II测试卷(人教新课标版(B)必修4)》

 

点拨:求换元后的二次函数的最值问题,一定要注意自变量的取值范围,再进行分类讨论。

 

 

 

 

 

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标版(

B

期数

 

内容标题

第一章基本初等函数

II测试卷(人教新课标版(B)必修4

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

第一章基本初等函数

II测试卷(人教新课标版(B)必修4

栏目名称

学校题库

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标签: 高一 数学 必修 基本 等函数 (责任编辑: )
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