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高一物理《竖直上抛运动的对称性及应用》

来源:101教育网整理 2018-03-31 字体大小: 分享到:

竖直上抛运动的对称性及应用

胡勇

 

一、竖直上抛运动的处理方法和基本规律

1.

竖直上抛运动的处理方法

分段法

 ①上升过程:匀减速直线运动(加速度为重力加速度g,方向竖直向下),取初速度方向为正方向,,当物体上升到最高点时

②下落过程:自由落体运动(加速度为重力加速度

g,方向竖直向下)。

整体法

 上升、下降过程中加速度均为重力加速度g,方向竖直向下,与初速度方向相反。

竖直上抛运动全过程可看做匀变速直线运动。

2.

竖直上抛运动的规律(以抛出点为原点,取竖直向上为正方向)

 

二、竖直上抛运动的对称性

1.

推论中的对称性

上升的最大高度,上升到最大高度所需时间,下降到抛出点时所需时间。下落过程是上升过程的逆过程,所以质点在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等、方向相反;物体在通过同一段高度的过程中,上升时间与下落时间相等。

2.

图象和图象中的对称性,如下图所示:

 

三、典例分析

1  杂技演员用一只手把四只小球依次向上抛出,为了使节目能持续表演下去,该演员必须让回到手中的小球每隔一段相等的时间,再向上抛出,假如抛出的每个小球上升的最大高度都是,则小球在手中停留的最长时间是多少?(不考虑空气阻力,g,演员抛球同时即刻接球)

解析:

小球在空中总的运动时间。由于手中总有一个小球,空中实际上只有三个小球,又因为抛出小球的时间间隔相同,所以,小球在手中停留的最长时间为

点评:对于复杂的运动学问题,要认真分析运动过程,弄清运动情景,找出相互联系,运用运动学规律即可解决。

 

2  一质点沿竖直直线做变速运动,它离开原点O,其中距离x随时间t变化关系为,且,它的速度v随时间t变化关系为,求:

1)质点距原点的最大距离是多少;

2)质点回到出发点的时间是多少;

3)质点回到出发点的速度是多少。

解析:方法

1 由题中关系式分析可知,沿方向,抛出点在原点上方处,初速度,加速度,即所以质点可以看成是做竖直上抛运动。

1)当时,质点离出发点距离最大

质点离原点最大距离

2)质点运动到离出发点距离最大时,所需时间

根据竖直上抛运动的对称性,上升时间与下落时间相等,回到出发点的时间

3)回到出发点的速度大小与初速度大小相等、方向相反  

方法

2

由距离

x随时间t变化关系式

时,即时,质点离出发点距离最大

最大距离

时,质点回到出发点,所需时间

回到出发点的速度

点评:正确理解竖直上抛运动关系式,求解时把竖直上抛运动看成一个整体运动更简便,但应用时要注意位移、速度和加速度的正负及抛出点与坐标原点关系,在分析关系式和图象时,要把它们与实际运动情况相结合。

小试身手

从地面上竖直上抛的物体,上升过程中与一个同时从高处自由下落的物体相遇(只相遇不相碰),相遇时两物体的速度都是

v,那么

A.

物体的抛出速度与物体的落地速度大小相等,均为2v

B.

抛体所能达到的高度恰好等于落体下落时的高度

C.

抛体和落体运动的时间相同

D.

抛体和落体在整个过程中的平均速度相同

参考答案:

AB

 

 

 

年级

 高一

学科

物理

版本

 

期数

 

内容标题

  竖直上抛运动的对称性及应用

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

  竖直上抛运动的对称性及应用

栏目名称

 专题辅导

供稿老师

 

审稿老师

 

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赵真真

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林卉

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