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高一数学《从一道求值题看和角公式的应用》

来源:101教育网整理 2018-03-28 字体大小: 分享到:

从一道求值题看和角公式的应用

黄少胜

 

两角和与差的正弦、余弦及正切公式(即和角公式)是三角函数运算及其化简求值时经常用到的重要公式,要熟练掌握这三组公式,一方面记住公式的形式,另一方面理解公式中角的取值是任意的,此外还要合理地进行角的变换。下面从一题多解的角度来观察和角公式的应用。

题目

 已知,且,求的值。

分析:本题可以由,求得,再求得,也可以由,求得,再求得

解法

1:由,得

,得

,于是

解法

2:由,得

。①

     

  1. 式两边平方得,即

由求根公式得,由,知,而,可得。②

把②代入①得

于是

解法

3:由解法1可得

 

 

 

年级

 高一

学科

数学

版本

 

期数

 

内容标题

  从一道求值题看和角公式的应用

分类索引号

  G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

  从一道求值题看和角公式的应用

栏目名称

 专题辅导

供稿老师

 

审稿老师

 

录入

赵真真

一校

林卉

二校

 

审核

 

 

 

                                                           

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