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高一物理《电场中的功能关系》

来源:101教育网整理 2018-03-28 字体大小: 分享到:

电场中的功能关系

□山东 ○徐光强

 

电场的基本性质是对放入其中的电荷有电场力的作用。若电荷在电场力的作用下发生了一段位移,那么电场力必然要对电荷做功。由于功是能量转化的量度,电场力做功的过程必然对应着能量的转化过程,那么,在电场中电场力做功与能量转化之间有什么样的关系呢?

一、电场中的功能关系

由于电场具有力的性质和能的性质,因此它与力学知识结合得非常紧密,在电场中主要涉及处理带电粒子的平衡、加速、偏转等运动情况,因此牛顿运动定律、能量守恒定律仍是解决这些问题的两条途径。

在电场中,若电场力对电荷做正功,则电荷具有的电势能就减少,做了多少功,电势能就减少多少;若电场力对电荷做负功,电荷具有的电势能就增加,做了多少功,电势能就增加多少。由此可以知道,在电场中,电场力做功与电势能的变化关系,完全可以类比于重力场中重力做功与重力势能的变化关系。

若在电场中只有电场力做功,则仅发生电势能和动能之间的相互转化,即:电场力对电荷做功,电势能减少,减少的电势能转化为动能。做了多少功,电势能就减少多少,动能就增加多少;若电场力对电荷做负功,电势能就增加,动能就减少,增加的电势能等于减少的动能。在电势能和动能的相互转化过程中,电势能和动能的总和却保持不变。因此,在电场中只有电场力做功电势能和动能的总和不变与在重力场中只有重力做功而机械能守恒是可以类比的。

如果在电场中除了电场力做功以外,还有重力或其他力做功,则电势能、动能、重力势能或其他形式的能就会发生相互转化,但在转化过程中,能量的总和是保持不变的,这就是普遍的能量转化和守恒定律在电场中的具体应用。

 

二、电场力做功的特点

电场力与重力均为场力,因此在很多地方具有相似的特点。电场力做功与重力做功一样,均与电荷的运动路径无关。而只与位置有关。其做功的大小按功的定义式求得(其中,为电荷沿电场线方向发生的位移,且该式适用于匀强电场),也可以用电势差的定义变形式求得,即:(该式适用于任何形式的电场),由该表达式可以看出,电场力做功仅与初,末两点的电势差有关,即与初、末两点的位置有关,而与电荷的运动路径无关。

 

三、电势能的特点

电势能是电场和放在电场中的电荷共同具有的。类比于重力场中物体的重力势能,其中的

h是指该物体所在位置与零势能面的高度差,表示把物体从某一高度处移到零势能面处时重力所做的功。因此在电场中,电势能的大小可以定义为将此电荷从电场中的某点移到零电势能点时电场力所做的功。即:,其中表示电荷所在位置的电势与零电势的电势差,因此电势能的正、负和零电势能点位置的选择有关,但电势能的变化却与零电势能点的选择无关,这与重力势能面的值与零势能面的选择有关,而重力势能的变化却与零势能面的选择无关是一样的。所以,电场力做功对应的是电势能的变化而不是电势能。

 

四、电场中功能关系的应用

例题

如图
1所示,实线为电场线,虚线abc为等势面,且相邻两等势面间的电势差相等。一正电荷在等势面上时具有动能20J,它运动到等势面上时,速度为零,令,那么,当该电荷的电势能为时,其动能大小为(    

A.

B. C. D.

[

解析]
由题意可知,正电荷在电场中运动的时候只受电场力的作用,其动能和电势能相互转化,但二者的和保持不变,因此只要能求出动能和电势能的具体值,该题就化难为易了。

由于相邻等势面间的电势差相等,所以电荷在相邻两等势面间运动时,电场力做的功也相等,设相邻两等势面间的电势差为,则电荷从运动到,由动能定理得

分别是电荷在三个等势面上具有的动能

电荷从

cb,由动能定理得

又由于,则电荷在等势面

b上具有的电势能为零。

所以电荷具有的总能量为

所以当电荷的电势能为

6J时,其动能必然为。即选项D正确。

点评:

求解该题的关键是要抓住电荷的功能和电势能相互转化,而总和保持不变,这也是能量定恒定律在电场中的具体应用。

跟踪训练

如图2所示,场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中,水平固定一块长方形绝缘薄板,将一质量为、带有电荷量为的小球,从绝缘板的上方距板h高处以速度竖直向下抛出。小球在运动时,受到大小不变的空气阻力F的作用,且,设小球与板碰撞时不损失机械能,且电荷量不变,求小球在停止运动前所通过的总路程为多少。

参考答案:

 

年级

高一 

学科

物理

版本

 

期数

 

内容标题

电场中的功能关系

分类索引号

  

G.622.46

分类索引描述

  辅导与自学

主题词

电场中的功能关系

栏目名称

 专题辅导

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