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有理数

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:


有理数知识点总结

  有理数的定义

  包含有理数分类的原则和方法,相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

  1.有理数的分类:有理数包括整数和分数,整数又包括正整数,0和负整数,分数包括正分数和负分数 。“分类”的原则:(1)相称(不重、不漏);(2)有标准

  2.非负数:正数与零的统称。

  3.相反数: (1)定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.

  (2)求相反数的公式: a的相反数为-a.

  (3)性质:①a≠0时,a≠-a;②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;③两个相反数的和为0,商为-1。

  4.数轴:

  (1)定义(“三要素”):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

  作用:①直观地比较实数的大小;②明确体现绝对值意义;③所有的有理数可以在数轴上表示出来,所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来,故数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,数轴上的点与实数是一一对应关系。

  5.绝对值:(1)代数定义:正数的绝对值是它的本身,0的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数。

  (2)几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

  ①符号"││”是“非负数”的标志;

  ②数a的绝对值只有一个;

  ③处理任何类型的题目,只要其中有"││”出现,其关键一步是去掉"││”符号。

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