初中数学知识点

101教育免费电话
400-6869-101
购满课时 返利不含糊
当前位置:知识点库 > 初中知识点 > 初中数学知识点> 整式

整式

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:

整式知识点

整式知识点.jpg

  整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

  单项式

  由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(monomial)。单独一个数或一个字母也是单项式,如Q,-1,a,β等。

  系数:

  (1)单项式中的常数因数叫做单项式的系数(coefficient).如3x的系数是3。

  (2)如果一个单项式只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1,如系数为1,系数为-1。

  (3)如果只是一个数字,系数是本身。如5的系数还是5。

  次数:

  一个单项式中,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

整式法则

  1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“-”号,把

  括号和它前面的“-”号去掉.括号里各项都改变符号。

  2.合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。同类项 合并的依据:乘法分配律。

    整式运算的法则:1.整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.

整式1.jpg

  3.整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字

  母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式.相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:

  多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.

  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

  4.整式的乘方

  单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式.

  单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:

整式2.jpg

  5.乘法公式

QQ截图20180810162039.jpg

幂的运算法则

幂.png


  常见考法

  整式的运算是考试中必考的内容,且常与分式运算、解方程、分解因式及解不等式这些知识结合起来命题,考查学生的综合能力。

  误区提醒

  (1)在去括号时,如果括号前面是“-”,容易出现的错误是忘记变号(也或者括号内的某一项被漏掉);(2)在运用乘法分配律时,容易漏乘某一项。避免错误的方法,就是要认真仔细。

  【典型例题】

题目

整式3.jpg

答案

13132.jpg

上一篇:有理数

下一篇:圆

特别说明:

1.由于各方面情况的不断调整与变化,101教育所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

2.101教育(chinaedu.com)上的部分资料为作者提供和网友推荐收集整理而来,仅供学习和研究使用。如有侵犯版权,请来信指出,本站将立即改正,客服邮箱:service@chinaedu.com

3.如果您发现本站文章,未经版权人同意而发布或转载,可提供相关线索,经核实确认,将给予您一定的奖励。