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反比例函数

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:


· 反比例函数知识点

  其他几种常见方法:1.利用反比例函数图象上的点的坐标来确定;2.利用反比例函数的性质确定;3.根据图形的面积确定;4.根据反比例函数和一次函数图象的交点坐标确定。

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  常见考法

  (1)直接考查反比例函数的定义;

  (2)给出一组值(或图像上一点),求反比例函数的解析式;

  (3)给出反比例函数的图象,运用图象反映出的规律解题;

  (4)根据图象的位置,确定k的正负。

  反比例函数与学科内知识及其它学科的联系

  1.反比例函数与几何图形、一次函数的综合应用

  反比例函数与几何图形、一次函数知识综合起来应用可解决如下几种问题:(1)已知一次函数和反比例函数的解析式,求它们图象的交点坐标,这类题目可通过列方程组来求解;(2)判断含有同一字母系数的一次函数和反比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置情况,可先由两者中的某一图象确定出字母系数的取值情况,再与另一图象相对照解决;(3)已知含有一次函数或反比例函数的信息,求一次函数或反比例函数的关系式;(4)利用反比例函数的几何意义求与面积有关的问题。解这类问题要注意抓住其中的“定点”或对应的值解题。两种函数有时还会综合到其他题目中,解决时要注意结合相关知识点。

  2.反比例函数与物理问题的综合应用

  力学、电学等知识中存在着反比例函数,解决这类问题,要牢记物理公式。

  (1)当电路中电压一定时,电流与电阻成反比例关系;

  (2)当做的功一定时,作用力与在力的方向上通过的距离成反比例关系;

  (3)气体质量一定时,密度与体积成反比例关系;

  (4)当压力一定时,压强与受力面积成反比例关系。


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  反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等条件,这些几何图形的边长常常与某些点的坐标相关。很多命题者常在这些知识交汇处出题。



· 反比例函数典型例题

题目

反比例1.jpg

答案

反比例2.jpg

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