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平面直角坐标系

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:

平面直角坐标系中两点间距离公式


  两点的距离公式和中点公式

  1.对于数轴上的两点,设它们的坐标分别为,,则的距离为,的中点的坐标为.

  由于表示数轴上两点与的距离,所以在解一些简单的含绝对值的方程或不等式时,常借助于数形结合思想,将问题转化为数轴上的距离问题加以解决.例如,解方程时,可以将问题看作在数轴上求一点,使它到,的距离之和等于.

  2.对于直角坐标系中的两点,设它们的坐标分别为,,则两点的距离为,的中点的坐标满足,.

  两点的距离公式和中点公式是解析几何中最基本、最常用的公式之一,要求同学们能熟练掌握并能灵活运用.

  常见考法

  (1)由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。

  (1)求点的坐标时,容易将横、纵坐标弄反,还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周,容易出现漏解。(如点P到x轴的距离为1,这里点P的纵坐标应当是,而不是1)。

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