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概率初步

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:


· 概率初步知识点

概率初步思维导图.jpg

  (1)必然事件是指一定能发生的事件,或者说发生的可能性是100%;

  (2)不可能事件是指一定不能发生的事件;

  (3)随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件;

  (4)随机事件的可能性

  一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.

  (5)概率

  一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近,那么这个常数P就叫做事件A的概率,记为P(A)=P.

  (6)可能性与概率的关系

  事件发生的可能性越大,它的概率越接近于1,反之事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0.

概率的意义与表示方法

  概率的意义:

  一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。

  事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。

  事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0

  注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;

  (2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;

  (3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;

  (4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

概率的计算方法

  (1)列举法(列表或画树状图),

  (2)公式法;

  列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

  列表法

  (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

  (2)列表法的应用场合

  当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

  树状图法

  (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。

  (2)运用树状图法求概率的条件

  当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。



· 概率初步典型例题

题目

概率1.jpg

答案

概率2.jpg

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