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不等式组

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:


· 初中数学不等式知识点

  本部分所要学习的内容是一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法以及在实际生活中的应用。

  不等式的知识都是研究数学的基础,也是历年各地中考的必考内容. 一元一次不等式(组)的知识点不多,但差不多每份中考试卷都会涉及此内容,题型小到选择、填空,中到简答题,大到应用题、综合题,分值也不低,一般都在10分左右,因此同学们在复习时应注意加深对这部分内容的理解和运用,加大训练与巩固的力度.

不等式.png

不等式2.png

  复习本考点时主要主要集中在解不等式(组)、求不等式(组)的整数解、确定不等式中字母的取值范围及不等式(组)的应用.

  1.搞清不等号与一些词语含义的对应关系,如:“>”表示大于、高出、多于、超过;“<”表示小于、低于、不足、合算;“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少;“≤”表示小于或等于、不大于、不超过、至多.

  2.弄清“或”与“且”的用法:“或”表示两者居其一即可;而“且”表示两者必须同时符合,缺一不可.

  3.在数轴上表示解集时注意:(1)方向:向左、向右表示小于、大于;(2)空心圈与实心点问题:空心圈表示不包含该点;实心点表示包含该点.

  4.解不等式(组)要注意:

  (1)迁移错误(由解方程迁移来的错误);(2)性质使用不当;

  (3)概念理解不清;(4)移项不变号;(5)不等方向问题等.

  5.遇到含参数时要注意分类讨论.

  6.特别要注意不等式的性质3的应用.

不等式3.jpg

什么是一元一次不等式?

  一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。

  记住解一元一次不等式的一般步骤:

  (1)去分母;

  (2)去括号;

  (3)移项;

  (4)合并同类项;

  (5)将x项的系数化为1。

· 初中数学不等式典型例题

题目

某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.

某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;

(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;

(3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?

答案

不等式4.jpg


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