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直线形

来源:101教育网整理 2018-08-07 字体大小: 分享到:


平行公理

  在同一平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线互相平行。

  平行公理的推论:(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

  阅读延伸:

  在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线,因为理论上是没有绝对的平行的。

  在欧氏几何中,在两条平行线中做一条直线AB,以直线AB为半径以逆时针方向做圆,然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆,从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB,若CD与AB的角的角度是90度,则说明两条平行线不会相交。

  但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况.....

  于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时,他们会在无穷远处相交。后来,非欧几何和黎曼空间就诞生了,该成果给了爱因斯坦很大的启发.

  平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。


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