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四边形

来源:101教育网整理 2018-08-13 字体大小: 分享到:


· 小学数学:四边形知识点


  四边形的定义

  由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形,中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形,矩形中点四边形是菱形,等腰梯形的中点四边形是菱形,正方形中点四边形就是正方形。

  四边形的分类

  1.正方形

  正方形是特殊的平行四边形,当邻边和内角同时运动时,又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相等,这样就形成了正方形。

  1、正方形:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

  2、正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等。

  3、正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

  4、正方形判定定理互:两条对角线互相垂直的矩形是正方形。

  5、正方形判定定理2:两条对角线相等的菱形是正方形。

  注意:要判定四边形是正方形的方法有

  方法一:第一步证出有一组邻边相等;第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用定义证明)

  方法二:第一步证出对角线互相垂直;第二步证出是矩形。(这是判定定理1)

  方法三:第一步证出对角线相等;第二步证出是菱形。(这是判定定理2)

  2.菱形

  菱形也是特殊的平行四边形,当平行四边形的两个邻边发生变化时,即当两个邻边相等时,平行四边形变成了菱形。

  1、菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

  2、菱形的性质1:菱形的四条边相等。

  3、菱形的性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  4、菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

  5、菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  说明:要判定四边形是菱形的方法是:

  法一:先证出四边形是平行四边形,再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。

  法二:先证出四边形是平行四边形,再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2)

  法三:只需证出四边都相等。(这是判定定理1)

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