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力的合成与分解

来源:101教育网整理 2018-09-26 字体大小: 分享到:
高三个性化提分


· 力的合成与分解知识点


在高中学习阶段,力学作为必考考点之一,在高考中所占的分值比重非常大,而且不容易理解。今天101教育小编为大家带来的是力的合成与分解,希望大家赶快记住哦!

力的合成与分解

◎ 知识梳理

1、力的合成

利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同,而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。

(1)合力和分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。

合力与分力的关系是等效替代关系,即一个力若分解为两个分力,在分析和计算时,考虑了两个分力的作用,就不可考虑这个力的作用效果了;反过来,若考虑了合力的效果,也就不能再去重复考虑各个分力的效果。

(2)共点力:物体同时受几个力作用,如果这些力的作用线交于一点,这几个力叫共点力。

如图(a)所示,为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B两点的支持力三个力的作用; N1作用线过球心,N2作用线垂直于杆,当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时,这三力的作用线必汇于一点,所以重力G的作用线必过 N1、N2的交点0;图(b)为竖直墙面上挂一光滑球,它受三个力:重力、墙面弹力和悬线拉力,由于球光滑,它们的作用线必过球心。


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(3)力的合成定则:

a、平行四边形定则:求共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向,如图a。

b、三角形定则:求F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接,从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向,如图b。


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2、力的分解

(1)在分解某个力时,要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要进行分解;

(2)有确定解的条件:

①已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小.(有唯一解)

②已知合力和一个分力的大小与方向,求另一个分力的大小和方向.(有一组解或两组解)

③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向,求F1的方向和F2的大小.(有两个或唯一解)

(3)力的正交分解:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力,它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算。

力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。

3、处理力的合成与分解问题的方法

a、力的图示法:按力的图示作平行四边形,然后量出对角线的长短并找出方向.

b、代数计算法:由正弦或余弦定理解三角形求解.

c、正交分解法:将各力沿互相垂直的方向先分解,然后求出各方向的合力,再合成.

d、多边形法:将各力的首尾依次相连,由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向.

◎ 例题评析

【例1】在倾角为α的斜面上,放一质量为m的光滑小球,小球被竖直的木板挡住,则球对斜面的压力为( )


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【分析与解答】小球的重力产生两个效果:水平挤压木板;垂直斜面方向压紧斜面.故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为F1、F2如下图所示,根据平行四边形定则,可得:F=mg/cosα.


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答案:C

【例2】分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下正确的是( )


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A、只有唯一组解 B、一定有两组解

C、可能有无数组解 D、可能有两组解


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· 高中物理力的合成与分解典型例题


题目

在力的合成中,已知的两个分力大小不等,则( )

A. 合力一定大于每个分力

B. 合力可能同时垂直于两个分力

C. 合力的方向可能与一个分力的方向相反

D. 两个分力的夹角θ在0°到180°之间变化时,θ角越小,合力越小

答案

C

解析:

当两个分力方向相反时合力有可能小于分力,A错;合力如果同时垂直两个分力,那么两个分力一定是方向相反,这是不可能的,B错;两个分力的夹角θ在0°到180°之间变化时,θ角越小,合力越大,D错;

知识点: 运动和力,力的合成


题目

关于力的合成与分解,下列说法正确的是( )

A. 合力与分力是等效替代关系,都同时作用在物体上

B. 合力一定大于每一个分力

C. 当已知合力,和其中一个分力,则分解的结果可能是无数

D. 已知合力和两个分力的方向,分解结果是唯一的

答案

D

解析:

试题分析:力的合成与分解是一种等效替代,根据需要可以将一个力分解为两个分力或用一个力代替两个分力叫做力的分解或力的合成,既然替代,就不能同时作用,所以A错误;合力可以大于分力也可能等于或小于分力,所以B错误;若已知合力和一个分力,根据平行四边形法则可以知道,分解结果唯一,所以C错误;同样道理,若已知合力和分力的方向,根据平行四边形法则,就如同知道了平行四边形的对角线和两边的方向,所以结果唯一,故D正确;

考点:力的合成分解

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