高三数学卷子的结构,多数地区是十二道选择加四道填空,共八十分。这八十分的处理方式,直接决定了整张卷子的节奏:做得快,后面大题有时间展开;做得慢,后面直接崩盘。
期中考试常见的情形是:选填花了五十分钟,剩下七十分钟做六道大题,最后两道基本空白。分数出来后,选填对了不少,但总分上不去。
问题的根子在于没有建立取舍标准。
先定时间上限
比较合理的分配是四十分钟做完选填,最多不超过四十五分钟。这个时间不是拍脑袋定的,是按题量和难度算的:平均每题两分半,其中简单的题一分钟内解决,难的题允许花五分钟。
定下上限之后,需要有一个硬机制:到时间就停,不管剩几道。剩下的题先蒙一个答案填上,回头有时间再补。空着是零分,蒙一个至少有四分之一的可能。
这个动作在平时训练时就要练。很多学生平时不计时,考试时对时间没有感觉,等到发现时间不够已经晚了。
分层处理,不要从头做到尾
十二道选择题的难度分布通常是有梯度的:前六到八道基础,中间两三道中档,最后两三道难。按顺序做,遇到难题就卡住,是最常见的失误。
更有效的做法是三轮:第一轮快速扫一遍,把一眼能看出思路的题做掉,通常八到十分钟能解决六到八道;第二轮处理需要算一算的,控制在二十分钟;第三轮攻剩下的难题,用十分钟。
三轮做法的好处是保住了基本盘。即使最后难题没做出来,前面的分数已经拿到手。
卡住超过三分钟就跳
这是一条硬标准。一道题想了三分钟还没有方向,说明要么知识点不熟,要么这道题就是难题,两种情况都不该继续耗。
跳过去之后在题号上做个记号,回头再看。很多题第二次看会突然有思路,因为大脑在后台还在处理。
反面做法是“我就不信做不出来”。这种心态在平时练习时可以保留,考试时必须压住,因为考试看的是总分,不是单题。
草稿纸要分区
选填题做得乱,很多时候不是不会,是草稿写得太挤,回头检查时找不到自己的计算过程。
做法很简单:把草稿纸对折成四块,每块标上题号范围,一道题的演算写在一处。检查时按题号找,几秒钟就能定位。这个习惯在四十分钟的限时里,能省下不少时间。
特殊值法和排除法要用足
选择题有四个选项,这个结构本身就是资源。能排除两个,正确率就从四分之一提到二分之一;能排除三个,直接得答案。
常用的方法有三种:特殊值代入,取零、取一、取边界值试;数形结合,画个草图看交点位置;量纲和范围判断,看选项的数量级、正负、单调性是否合理。
填空题没有选项,但可以用特殊值验算。算出答案后代入一个简单情形检验,能抓住大部分计算错误。
训练方法:限时做套卷的选填部分
每周做两次专项训练,只做选填,限时四十五分钟,做完立刻对答案,记录三个数据:用时、正确个数、卡住的题号。
卡住的题号要分析原因:是知识点不会,还是方法没想到,还是计算太慢。三种原因对应三种补法,混在一起练没有效果。
连续练四周,通常能把用时压到三十五分钟以内,正确个数稳定在十四道以上。这个水平在大多数省份已经够用了。








