一个初三学生最近做了一套中考几何模拟题，三道大题一共28分，他拿了11分。其中两道题他写了「因为……所以……」的证明开头，但写着写着就卡住了，后面的步骤完全空白。

我问他：你卡在哪一步了？他说：「我知道要证明这两条线平行，但不知道怎么从已知条件推到结论。」

初中数学几何解题技巧的关键不在于背了多少定理，在于你会不会做辅助线。

第一种：三角形中点连线

碰到三角形中位线相关的题目，看到「中点」两个字，第一反应就应该是连线。中位线平行于第三边且等于第三边的一半，这个定理在几何证明里用得特别多。

练习题里只要出现两个中点，先试着把它们连起来，往往能直接得到一组平行关系或者比例关系，后面的证明就顺了。

第二种：等腰三角形的「三线合一」

等腰三角形的高、中线、角平分线是重合的。碰到等腰三角形的题，先画底边上的高，这条高同时就是中线和角平分线，一下子就能得到三组有用的信息。

很多孩子做等腰三角形的题卡住，是因为他们只看到了「等腰」，没想到用「三线合一」来打通条件。

第三种：圆的切线连半径

碰到圆和切线相关的题目，看到切点，就把切点和圆心连起来。这条连线就是半径，而且半径一定垂直于切线。

这一个辅助线做出来，直角三角形就有了，勾股定理、三角函数都能用上了。

第四种：平行四边形对角线

碰到平行四边形相关的证明题，试试把对角线画出来。平行四边形的对角线互相平分，这个性质在很多证明里是关键一步。

如果题目给的是梯形，那就过顶点作平行线或者高，把梯形转化成三角形和平行四边形的组合来处理。

第五种：翻折和对称

碰到求最短路径或者求角度最大值的题目，先想想能不能用「翻折」来做辅助线。把某个点或者某条线段关于某条直线做对称，然后用「两点之间线段最短」来解题。

这类题在中考里出镜率很高，但很多学生从来没想过用翻折来做辅助线。

暑假攻克几何题，不用刷太多题，每种辅助线类型挑三五道典型题反复练，练到看到题目条件就能条件反射想到画什么辅助线，几何题就不难了。

初中数学几何解题技巧说到底就是一句话：辅助线是几何题的灵魂。 会画辅助线的孩子，几何题做起来行云流水；不会画的孩子，对着题目发呆半小时也写不出一步。